Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán $(x - y - 1)^2 - (x + y + 1)^2$, ta sử dụng công thức hiệu của hai bình phương:

\[
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
\]

Trong đó:
\[
a = x - y - 1
\]
\[
b = x + y + 1
\]

Áp dụng công thức vào bài toán:

\[
(x - y - 1)^2 - (x + y + 1)^2 = \left[(x - y - 1) - (x + y + 1)\right] \cdot \left[(x - y - 1) + (x + y + 1)\right]
\]

Tiếp theo, tính từng phần:

1. Tính $ (x - y - 1) - (x + y + 1) $:
\[
(x - y - 1) - (x + y + 1) = x - y - 1 - x - y - 1 = -2y - 2
\]

2. Tính $ (x - y - 1) + (x + y + 1) $:
\[
(x - y - 1) + (x + y + 1) = x - y - 1 + x + y + 1 = 2x
\]

Như vậy:

\[
(x - y - 1)^2 - (x + y + 1)^2 = (-2y - 2) \cdot 2x
\]

Thực hiện phép nhân:

\[
(-2y - 2) \cdot 2x = -4x(y + 1)
\]

Vậy kết quả cuối cùng là:

\[
(x - y - 1)^2 - (x + y + 1)^2 = -4x(y + 1)
\]

Answer 2

Chúng ta sẽ giải biểu thức này bằng cách sử dụng công thức hiệu của hai bình phương:

$(a^2 - b^2) = (a - b)(a + b)$

Trong trường hợp này, (a = x - y - 1) và (b = x + y + 1). Vậy biểu thức trở thành:

$((x - y - 1)^2 - (x + y + 1)^2) = ((x - y - 1) - (x + y + 1))((x - y - 1) + (x + y + 1))$

Bây giờ, chúng ta sẽ tính từng phần:

1.
((x - y - 1) - (x + y + 1)):
$= x - y - 1 - x - y - 1$
$= -2y - 2$
2.
((x - y - 1) + (x + y + 1)):
$= x - y - 1 + x + y + 1$
$= 2x$

Vậy biểu thức trở thành:
$(-2y - 2)(2x)$

Nhân các phần tử lại với nhau:
$= -4xy - 4x$

Vậy kết quả của biểu thức là:
$-4xy - 4x$

Bạn có cần giúp gì thêm không?

...Xem thêm

Answer 3