Để giải biểu thức \( \frac{3y}{28x^2} \times \frac{2x}{7y^4} \times \frac{49x^4y^3}{1} \), chúng ta sẽ thực hiện các phép tính và rút gọn từng phần.

1. Phân tích từng nhân tử:
- \( \frac{3y}{28x^2} = \frac{3y}{28 \cdot x^2} \)
- \( \frac{2x}{7y^4} = \frac{2x}{7 \cdot y^4} \)
- \( \frac{49x^4y^3}{1} = 49x^4y^3 \) (không cần phân số vì mẫu số là 1).

2. Kết hợp các nhân tử lại với nhau:
\[ \frac{3y}{28x^2} \times \frac{2x}{7y^4} \times 49x^4y^3 \]

3. Thực hiện phép nhân các phân số:
\[ \frac{3y \cdot 2x \cdot 49x^4y^3}{28x^2 \cdot 7y^4} \]

4. Rút gọn từng thành phần:
- Trong tử số: \( 3 \cdot 2 \cdot 49 = 294 \)
- \( x \cdot x^4 = x^5 \)
- \( y \cdot y^3 = y^4 \)

5. Rút gọn mẫu số: \( 28 \cdot 7 = 196 \)

Vậy biểu thức sau khi rút gọn là:
\[ \frac{294x^5y^4}{196y^4} \]

6. Rút gọn thêm \( y^4 \) trong tử và mẫu số:
\[ \frac{294x^5}{196} \]

7. Chia tử và mẫu số cho 14 để rút gọn:
\[ \frac{294x^5}{196} = \frac{294}{196} \cdot x^5 = \frac{294 \div 14}{196 \div 14} \cdot x^5 = \frac{21}{14} \cdot x^5 \]

8. Rút gọn tử số:
\[ \frac{21}{14} = \frac{3}{2} \]

Vậy biểu thức cuối cùng là:
\[ \frac{3}{2} x^5 \]

Do đó, kết quả là \( \boxed{\frac{3}{2} x^5} \).

Để đơn giản biểu thức \( \frac{3y}{28x^2} \times \frac{2x}{7y^4} \times 49x^4y^3 \), ta sẽ thực hiện từng bước.

**Bước 1: Nhân các phân số**

Sắp xếp lại biểu thức:

\[
\frac{3y \cdot 2x \cdot 49x^4y^3}{28x^2 \cdot 7y^4}
\]

**Bước 2: Nhân tử và mẫu số**

- **Mẫu số**:
\[
28x^2 \cdot 7y^4 = 28 \cdot 7 \cdot x^2 \cdot y^4 = 196x^2y^4
\]

- **Tử số**:
\[
3y \cdot 2x \cdot 49x^4y^3 = (3 \cdot 2 \cdot 49)(y \cdot y^3)(x \cdot x^4) = 294x^5y^4
\]

**Bước 3: Kết hợp lại**

Vậy biểu thức thành:

\[
\frac{294x^5y^4}{196x^2y^4}
\]

**Bước 4: Rút gọn**

Rút gọn \(y^4\) ở tử và mẫu, ta được:

\[
\frac{294x^5}{196x^2}
\]

Tiếp tục rút gọn:

\[
= \frac{294}{196} x^{5-2} = \frac{294}{196} x^3
\]

**Bước 5: Rút gọn số**

Tiến hành rút gọn phân số \( \frac{294}{196} \):

- Chia cả tử và mẫu cho 98:
\[
\frac{294 \div 98}{196 \div 98} = \frac{3}{2}
\]

**Bước 6: Kết quả cuối cùng**

Cuối cùng, ta có:

\[
\frac{3}{2} x^3
\]

Vậy kết quả cuối cùng của biểu thức là:

\[
\frac{3}{2} x^3
\]