Để tính lợi nhuận thấp nhất sau khi khấu trừ chi phí lắp đặt, chênh lệch giá và thuế, ta cần thực hiện các bước sau:

### 1. Tính tổng chi phí lắp đặt và chênh lệch giá

- **Chi phí lắp đặt tối thiểu**: 59 triệu đồng
- **Chênh lệch giá**: 21 triệu đồng

### 2. Tính lợi nhuận từ chi phí lắp đặt và chênh lệch giá

#### Bếp từ
- **Giá 1 cái**: 5.000.000 đồng
- **Chi phí lắp đặt chiếm 70%**: \(5.000.000 \times 70\% = 3.500.000\) đồng
- **Chênh lệch giá chiếm 30%**: \(5.000.000 \times 30\% = 1.500.000\) đồng

#### Máy lọc nước
- **Giá 1 cái**: 6.500.000 đồng
- **Chi phí lắp đặt chiếm 80%**: \(6.500.000 \times 80\% = 5.200.000\) đồng
- **Chênh lệch giá chiếm 20%**: \(6.500.000 \times 20\% = 1.300.000\) đồng

### 3. Tính tổng chi phí lắp đặt và chênh lệch giá cho số lượng tối đa

#### Với số lượng tối đa
- **Số lượng bếp từ tối đa**: 72 cái
- **Số lượng máy lọc nước tối đa**: 90 cái

Tính tổng chi phí lắp đặt và chênh lệch giá:

- **Chi phí lắp đặt tổng cộng**:

\[
\text{Chi phí lắp đặt bếp từ} = 72 \times 3.500.000 = 252.000.000 \text{ đồng}
\]

\[
\text{Chi phí lắp đặt máy lọc nước} = 90 \times 5.200.000 = 468.000.000 \text{ đồng}
\]

\[
\text{Tổng chi phí lắp đặt} = 252.000.000 + 468.000.000 = 720.000.000 \text{ đồng}
\]

- **Chênh lệch giá tổng cộng**:

\[
\text{Chênh lệch giá bếp từ} = 72 \times 1.500.000 = 108.000.000 \text{ đồng}
\]

\[
\text{Chênh lệch giá máy lọc nước} = 90 \times 1.300.000 = 117.000.000 \text{ đồng}
\]

\[
\text{Tổng chênh lệch giá} = 108.000.000 + 117.000.000 = 225.000.000 \text{ đồng}
\]

### 4. Tính tổng lợi nhuận gộp trước thuế

- **Lợi nhuận gộp từ bếp từ**:

\[
\text{Lợi nhuận từ 1 bếp} = 5.000.000 \times 8\% = 400.000 \text{ đồng}
\]

\[
\text{Tổng lợi nhuận bếp từ} = 72 \times 400.000 = 28.800.000 \text{ đồng}
\]

- **Lợi nhuận gộp từ máy lọc nước**:

\[
\text{Lợi nhuận từ 1 máy lọc nước} = 6.500.000 \times 6\% = 390.000 \text{ đồng}
\]

\[
\text{Tổng lợi nhuận máy lọc nước} = 90 \times 390.000 = 35.100.000 \text{ đồng}
\]

\[
\text{Tổng lợi nhuận gộp} = 28.800.000 + 35.100.000 = 63.900.000 \text{ đồng}
\]

### 5. Khấu trừ chi phí lắp đặt và chênh lệch giá

- **Chi phí lắp đặt và chênh lệch giá**:

\[
\text{Tổng chi phí lắp đặt và chênh lệch giá} = 720.000.000 + 225.000.000 = 945.000.000 \text{ đồng}
\]

**Tuy nhiên, trong thực tế, chi phí lắp đặt và chênh lệch giá không thể lớn hơn tổng lợi nhuận, vì vậy cần cân nhắc lại thông tin.**

### 6. Tính lợi nhuận sau thuế

- **Lợi nhuận trước thuế**:

\[
\text{Lợi nhuận trước thuế} = 63.900.000 - 945.000.000 \text{ (Nếu giá trị này âm, lợi nhuận là âm)}
\]

- **Thuế (5%)**:

\[
\text{Lợi nhuận sau thuế} = \text{Lợi nhuận trước thuế} \times (1 - 5\%)
\]

### Kết luận

Với các giá trị đã tính toán, có vẻ như số liệu chi phí lắp đặt và chênh lệch giá có thể lớn hơn lợi nhuận thu được, dẫn đến lợi nhuận âm. Cần kiểm tra lại thông tin hoặc điều chỉnh để có kết quả chính xác hơn.

Để tính lợi nhuận thấp nhất mà showroom có thể đạt được trong tháng, chúng ta cần xác định các yếu tố liên quan đến chi phí lắp đặt, chênh lệch giá, số lượng bán của bếp và máy lọc nước.

### Dữ liệu đầu vào:

- **Giá bếp từ**: 5.000.000 đồng
- **Giá máy lọc nước**: 6.500.000 đồng
- **Số lượng bếp tối đa**: 72 cái
- **Số lượng máy lọc nước tối đa**: 90 cái
- **Chi phí lắp đặt tối thiểu**: 59 triệu đồng
- **Chênh lệch giá cho bếp từ**: 21 triệu đồng
- **Lợi nhuận bếp**: 8%
- **Lợi nhuận máy lọc nước**: 6%
- **Chi phí lắp đặt bếp từ**: 70% của chi phí lắp đặt
- **Chênh lệch giá bếp từ**: 30% của chênh lệch giá
- **Chi phí lắp đặt máy lọc nước**: 80% của chi phí lắp đặt
- **Chênh lệch giá máy lọc nước**: 20% của chênh lệch giá
- **Thuế chênh lệch giá**: 5%

### Tính toán chi phí và lợi nhuận

1. **Tính lợi nhuận từ bếp từ**:

Lợi nhuận từ 1 cái bếp từ:
\[
\text{Lợi nhuận bếp} = 5.000.000 \times 8\% = 400.000 \text{ đồng}
\]

Tổng lợi nhuận từ 72 cái bếp từ:
\[
\text{Tổng lợi nhuận bếp} = 72 \times 400.000 = 28.800.000 \text{ đồng}
\]

2. **Tính lợi nhuận từ máy lọc nước**:

Lợi nhuận từ 1 máy lọc nước:
\[
\text{Lợi nhuận máy} = 6.500.000 \times 6\% = 390.000 \text{ đồng}
\]

Tổng lợi nhuận từ 90 cái máy lọc nước:
\[
\text{Tổng lợi nhuận máy} = 90 \times 390.000 = 35.100.000 \text{ đồng}
\]

3. **Tổng lợi nhuận trước thuế**:
\[
\text{Tổng lợi nhuận trước thuế} = \text{Tổng lợi nhuận bếp} + \text{Tổng lợi nhuận máy}
\]
\[
= 28.800.000 + 35.100.000 = 63.900.000 \text{ đồng}
\]

4. **Tính thuế**:
\[
\text{Thuế} = 5\% \times \text{Chênh lệch giá}
\]
Chênh lệch giá là \( 21.000.000 \text{ đồng} \), nên:
\[
\text{Thuế} = 5\% \times 21.000.000 = 1.050.000 \text{ đồng}
\]

5. **Lợi nhuận sau thuế**:
\[
\text{Lợi nhuận sau thuế} = \text{Tổng lợi nhuận trước thuế} - \text{Thuế} - \text{Chi phí lắp đặt}
\]
Với chi phí lắp đặt là 59 triệu đồng:
\[
\text{Lợi nhuận sau thuế} = 63.900.000 - 1.050.000 - 59.000.000 = 3.850.000 \text{ đồng}
\]

### Kết luận

Vậy, lợi nhuận thấp nhất mà showroom có thể đạt được trong tháng sau khi khấu trừ nhân công và thuế là **3.850.000 đồng**.