Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải hệ phương trình:

\[
\begin{cases}
\frac{x}{2} = \frac{x}{3} \\
xy = 6
\end{cases}
\]

### Bước 1: Giải phương trình đầu tiên

Từ phương trình:

\[ \frac{x}{2} = \frac{x}{3} \]

Nhân cả hai vế với 6 (bội số chung nhỏ nhất của 2 và 3) để làm rõ:

\[ 6 \cdot \frac{x}{2} = 6 \cdot \frac{x}{3} \]

\[ 3x = 2x \]

Trừ \(2x\) từ cả hai vế:

\[ 3x - 2x = 0 \]

\[ x = 0 \]

### Bước 2: Thay giá trị của \(x\) vào phương trình thứ hai

Thay \(x = 0\) vào phương trình \(xy = 6\):

\[ 0 \cdot y = 6 \]

\[ 0 = 6 \]

Điều này là một mâu thuẫn, không có giá trị của \(y\) nào làm cho phương trình này đúng khi \(x = 0\).

### Kết luận

Hệ phương trình không có nghiệm vì không tồn tại giá trị của \(x\) và \(y\) thỏa mãn cả hai phương trình.

Answer 2

Để giải hệ phương trình:

1. \( \frac{x}{2} = \frac{y}{3} \)
2. \( xy = 6 \)

Chúng ta có thể bắt đầu từ phương trình đầu tiên.

### Bước 1: Giải phương trình đầu tiên

Từ phương trình \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3}\), chúng ta có thể biến đổi để tìm mối quan hệ giữa \(x\) và \(y\):

\[
3x = 2y \quad \Rightarrow \quad y = \frac{3}{2}x
\]

### Bước 2: Thay vào phương trình thứ hai

Bây giờ, chúng ta thay \(y = \frac{3}{2}x\) vào phương trình thứ hai:

\[
xy = 6 \quad \Rightarrow \quad x\left(\frac{3}{2}x\right) = 6
\]
\[
\frac{3}{2}x^2 = 6
\]

### Bước 3: Giải phương trình này

Nhân cả hai bên với \(2\) để loại bỏ mẫu số:

\[
3x^2 = 12 \quad \Rightarrow \quad x^2 = 4
\]

Giải phương trình trên, ta có:

\[
x = 2 \quad \text{hoặc} \quad x = -2
\]

### Bước 4: Tìm \(y\)

1. Khi \(x = 2\):
\[
y = \frac{3}{2}x = \frac{3}{2} \cdot 2 = 3
\]

2. Khi \(x = -2\):
\[
y = \frac{3}{2}(-2) = -3
\]

### Kết quả

Vậy các cặp nghiệm của hệ phương trình là:

1. \( (x, y) = (2, 3) \)
2. \( (x, y) = (-2, -3) \)

Hai nghiệm đều thỏa mãn cả hai phương trình.

...Xem thêm

Answer 3

Để giải hệ phương trình:

1. \( \frac{x}{2} = \frac{y}{3} \)
2. \( xy = 6 \)

Chúng ta có thể bắt đầu từ phương trình đầu tiên.

### Bước 1: Giải phương trình đầu tiên

Từ phương trình \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3}\), chúng ta có thể biến đổi để tìm mối quan hệ giữa \(x\) và \(y\):

\[
3x = 2y \quad \Rightarrow \quad y = \frac{3}{2}x
\]

### Bước 2: Thay vào phương trình thứ hai

Bây giờ, chúng ta thay \(y = \frac{3}{2}x\) vào phương trình thứ hai:

\[
xy = 6 \quad \Rightarrow \quad x\left(\frac{3}{2}x\right) = 6
\]
\[
\frac{3}{2}x^2 = 6
\]

### Bước 3: Giải phương trình này

Nhân cả hai bên với \(2\) để loại bỏ mẫu số:

\[
3x^2 = 12 \quad \Rightarrow \quad x^2 = 4
\]

Giải phương trình trên, ta có:

\[
x = 2 \quad \text{hoặc} \quad x = -2
\]

### Bước 4: Tìm \(y\)

1. Khi \(x = 2\):
\[
y = \frac{3}{2}x = \frac{3}{2} \cdot 2 = 3
\]

2. Khi \(x = -2\):
\[
y = \frac{3}{2}(-2) = -3
\]

### Kết quả

Vậy các cặp nghiệm của hệ phương trình là:

1. \( (x, y) = (2, 3) \)
2. \( (x, y) = (-2, -3) \)

Hai nghiệm đều thỏa mãn cả hai phương trình.

2 câu trả lời 185

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7