7x(x2y - 5xy2 + 2y3) - 5y(x2 - 3y)(x - 4y)
Help me
OH My GOLD
Quảng cáo
3 câu trả lời 561
Để giải biểu thức \(7x(x^2y - 5xy^2 + 2y^3) - 5y(x^2 - 3y)(x - 4y)\), ta thực hiện các bước sau:
Bước 1: Phân phối hạng tử
Trước hết, ta phân phối các hạng tử trong từng phần của biểu thức.
1. **Phần đầu tiên:** \(7x(x^2y - 5xy^2 + 2y^3)\)
\[
= 7x \cdot x^2y - 7x \cdot 5xy^2 + 7x \cdot 2y^3
= 7x^3y - 35x^2y^2 + 14xy^3
\]
2. **Phần thứ hai:** \( -5y(x^2 - 3y)(x - 4y)\)
Trước hết, ta phân phối \( (x^2 - 3y) \) với \( (x - 4y) \):
\[
(x^2 - 3y)(x - 4y) = x^2 \cdot x - x^2 \cdot 4y - 3y \cdot x + 3y \cdot 4y
= x^3 - 4x^2y - 3xy + 12y^2
\]
Sau đó, phân phối với \(-5y\):
\[
-5y(x^3 - 4x^2y - 3xy + 12y^2)
= -5y \cdot x^3 + 5y \cdot 4x^2y + 5y \cdot 3xy - 5y \cdot 12y^2
= -5yx^3 + 20yx^2y + 15y^2x - 60y^3
= -5x^3y + 20x^2y^2 + 15xy^2 - 60y^3
\]
Bước 2: Kết hợp các phần lại
Bây giờ, ta cộng các hạng tử từ hai phần trên lại:
\[
7x^3y - 35x^2y^2 + 14xy^3 - 5x^3y + 20x^2y^2 + 15xy^2 - 60y^3
\]
Bước 3: Gộp các hạng tử giống nhau
Ta gộp các hạng tử giống nhau lại:
\[
(7x^3y - 5x^3y) + (-35x^2y^2 + 20x^2y^2) + (14xy^3 + 15xy^3 - 60y^3)
\]
\[
= 2x^3y - 15x^2y^2 + 29xy^3 - 60y^3
\]
Kết quả cuối cùng
Biểu thức đã được giải là:
\[
2x^3y - 15x^2y^2 + 29xy^3 - 60y^3
\]
Từ oh my god cx viết sai, oh my gold là dell j
Để rút gọn biểu thức \( 7x(x^2y - 5xy^2 + 2y^3) - 5y(x^2 - 3y)(x - 4y) \), chúng ta sẽ thực hiện từng phần một.
### Bước 1: Rút gọn phần đầu tiên
Biểu thức đầu tiên là:
\[
7x(x^2y - 5xy^2 + 2y^3)
\]
Phân phối \( 7x \) vào trong dấu ngoặc:
\[
= 7x \cdot x^2y - 7x \cdot 5xy^2 + 7x \cdot 2y^3 = 7x^3y - 35x^2y^2 + 14xy^3
\]
### Bước 2: Rút gọn phần thứ hai
Biểu thức thứ hai:
\[
-5y(x^2 - 3y)(x - 4y)
\]
Trước tiên, ta nhân hai biểu thức trong ngoặc:
\[
(x^2 - 3y)(x - 4y) = x^3 - 4x^2y - 3xy + 12y^2
\]
Bây giờ, nhân với \(-5y\):
\[
-5y[x^3 - 4x^2y - 3xy + 12y^2] = -5yx^3 + 20yx^2y + 15y^2x - 60y^3 = -5yx^3 + 20yx^2 + 15xy^2 - 60y^3
\]
### Bước 3: Kết hợp cả hai phần
Bây giờ chúng ta kết hợp cả hai kết quả đã rút gọn:
\[
7x^3y - 35x^2y^2 + 14xy^3 - (-5yx^3 + 20yx^2 + 15xy^2 - 60y^3)
\]
Biểu thức này trở thành:
\[
7x^3y - 35x^2y^2 + 14xy^3 + 5yx^3 - 20yx^2 - 15xy^2 + 60y^3
\]
### Bước 4: Nhóm các hạng tử tương tự
Bây giờ chúng ta nhóm các hạng tử:
- Hạng tử \( x^3y \):
\[
(7 + 5)x^3y = 12x^3y
\]
- Hạng tử \( x^2y^2 \):
\[
(-35 - 20)x^2y^2 = -55x^2y^2
\]
- Hạng tử \( xy^3 \):
\[
(14 + 60 - 15)xy^3 = 59xy^3
\]
### Bước 5: Viết biểu thức cuối cùng
Cuối cùng, ta được biểu thức rút gọn là:
\[
\boxed{12x^3y - 55x^2y^2 + 59xy^3}
\]
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK120761
-
81498
-
59515
-
zytera
1325 điểm
-
Dương Nguyễn
960 điểm
-
보고 싶어요
855 điểm
-
돈이없다 💸😭
815 điểm
-
우옌 ✨
790 điểm
-
`d.`
635 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng.`
555 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
540 điểm
-
주디 홉스닉주디🥵👍
520 điểm
-
‧₊˚✩ ₊˚🎧⊹♡≽☁˚˖ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆⋅♡👾đẹρ-†®åî⋆⭒💫
435 điểm
-
Ngọc Linh hay nói linh tinh
385 điểm
-
Kiều Anh 350 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
345 điểm
-
Bích Hồng 345 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước4934
