Để giải phương trình \( 4 - x - 2(x-4)^2 = 0 \), ta làm như sau:

1. Tính \((x-4)^2\):
\[ (x-4)^2 = x^2 - 8x + 16 \]

2. Thay vào phương trình ban đầu:
\[ 4 - x - 2(x-4)^2 = 0 \]
\[ 4 - x - 2(x^2 - 8x + 16) = 0 \]

3. Phân phối hệ số \(-2\) vào từng thành phần trong ngoặc:
\[ 4 - x - 2x^2 + 16x - 32 = 0 \]

4. Kết hợp các thành phần tương tự:
\[ -2x^2 + 15x - 28 = 0 \]

5. Phương trình bậc hai này có dạng \( ax^2 + bx + c = 0 \), với \( a = -2 \), \( b = 15 \), \( c = -28 \).

6. Giải phương trình bằng Công thức giải phương trình bậc hai:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Đặt \( a = -2 \), \( b = 15 \), \( c = -28 \):

\[ x = \frac{-15 \pm \sqrt{15^2 - 4(-2)(-28)}}{2(-2)} \]
\[ x = \frac{-15 \pm \sqrt{225 - 224}}{-4} \]
\[ x = \frac{-15 \pm \sqrt{1}}{-4} \]
\[ x = \frac{-15 \pm 1}{-4} \]

7. Giải hai nghiệm:
\[ x_1 = \frac{-15 + 1}{-4} = \frac{-14}{-4} = \frac{14}{4} = 3.5 \]
\[ x_2 = \frac{-15 - 1}{-4} = \frac{-16}{-4} = \frac{16}{4} = 4 \]

Vậy, các nghiệm của phương trình \( 4 - x - 2(x-4)^2 = 0 \) là \( \boxed{3.5 \text{ và } 4} \).

Để giải phương trình \(4 - x - 2(x - 4)^2 = 0\), chúng ta sẽ làm theo các bước sau:

### Bước 1: Triển khai biểu thức \((x - 4)^2\)
\[
(x - 4)^2 = x^2 - 8x + 16
\]

### Bước 2: Thay biểu thức đã triển khai vào phương trình
\[
4 - x - 2(x^2 - 8x + 16) = 0
\]

### Bước 3: Nhân -2 với các hạng tử trong ngoặc
\[
4 - x - 2x^2 + 16x - 32 = 0
\]

### Bước 4: Gom các hạng tử lại với nhau
\[
-2x^2 + 16x - x + 4 - 32 = 0
\]
\[
-2x^2 + 15x - 28 = 0
\]

### Bước 5: Giải phương trình bậc hai \( -2x^2 + 15x - 28 = 0 \)

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai \(ax^2 + bx + c = 0\):

\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]

Với \(a = -2\), \(b = 15\), \(c = -28\):

\[
x = \frac{-15 \pm \sqrt{15^2 - 4 \cdot (-2) \cdot (-28)}}{2 \cdot (-2)}
\]
\[
x = \frac{-15 \pm \sqrt{225 - 224}}{-4}
\]
\[
x = \frac{-15 \pm \sqrt{1}}{-4}
\]
\[
x = \frac{-15 \pm 1}{-4}
\]

### Bước 6: Tính các nghiệm

1. Khi \(x = \frac{-15 + 1}{-4}\):
\[
x = \frac{-14}{-4} = \frac{14}{4} = 3.5
\]

2. Khi \(x = \frac{-15 - 1}{-4}\):
\[
x = \frac{-16}{-4} = 4
\]

Vậy các nghiệm của phương trình là:
\[
x = 3.5 \quad \text{và} \quad x = 4
\]