Để tính số đo của các góc trong hình thang \(ABCD\) với \(AB \parallel CD\) và các góc được cho theo công thức \(B = A + 10^\circ\), \(C = B + 10^\circ\), và \(D = C + 10^\circ\), ta làm theo các bước sau:

1. Xác định các góc

Gọi số đo của góc \(A\) là \(A^\circ\). Ta có các góc còn lại như sau:

- \(B = A + 10^\circ\)
- \(C = B + 10^\circ = (A + 10^\circ) + 10^\circ = A + 20^\circ\)
- \(D = C + 10^\circ = (A + 20^\circ) + 10^\circ = A + 30^\circ\)

2. Sử dụng tính chất của hình thang

Trong hình thang, tổng các góc trong hình thang là \(360^\circ\), và tổng của hai góc đối diện là \(180^\circ\). Vì \(AB \parallel CD\), ta có:

\[
A + D = 180^\circ
\]

Thay \(D\) bằng \(A + 30^\circ\):

\[
A + (A + 30^\circ) = 180^\circ
\]
\[
2A + 30^\circ = 180^\circ
\]
\[
2A = 150^\circ
\]
\[
A = 75^\circ
\]

3. Tính các góc còn lại

- \(B = A + 10^\circ = 75^\circ + 10^\circ = 85^\circ\)
- \(C = A + 20^\circ = 75^\circ + 20^\circ = 95^\circ\)
- \(D = A + 30^\circ = 75^\circ + 30^\circ = 105^\circ\)

4. Kiểm tra tổng các góc trong hình thang

Tổng các góc trong hình thang là:

\[
A + B + C + D = 75^\circ + 85^\circ + 95^\circ + 105^\circ = 360^\circ
\]

Tóm tắt

Các số đo của các góc trong hình thang \(ABCD\) là:

- Góc \(A = 75^\circ\)
- Góc \(B = 85^\circ\)
- Góc \(C = 95^\circ\)
- Góc \(D = 105^\circ\)

Gọi số đo của góc A𝐴 là A∘𝐴∘. Ta có các góc còn lại như sau:

- B=A+10∘𝐵=𝐴+10∘
- C=B+10∘=(A+10∘)+10∘=A+20∘𝐶=𝐵+10∘=(𝐴+10∘)+10∘=𝐴+20∘
- D=C+10∘=(A+20∘)+10∘=A+30∘𝐷=𝐶+10∘=(𝐴+20∘)+10∘=𝐴+30∘

2. Sử dụng tính chất của hình thang

Trong hình thang, tổng các góc trong hình thang là 360∘360∘, và tổng của hai góc đối diện là 180∘180∘. Vì AB∥CD𝐴𝐵∥𝐶𝐷, ta có:

A+D=180∘𝐴+𝐷=180∘

Thay D𝐷 bằng A+30∘𝐴+30∘:

A+(A+30∘)=180∘𝐴+(𝐴+30∘)=180∘
2A+30∘=180∘2𝐴+30∘=180∘
2A=150∘2𝐴=150∘
A=75∘𝐴=75∘

3. Tính các góc còn lại

- B=A+10∘=75∘+10∘=85∘𝐵=𝐴+10∘=75∘+10∘=85∘
- C=A+20∘=75∘+20∘=95∘𝐶=𝐴+20∘=75∘+20∘=95∘
- D=A+30∘=75∘+30∘=105∘𝐷=𝐴+30∘=75∘+30∘=105∘

4. Kiểm tra tổng các góc trong hình thang

Tổng các góc trong hình thang là:

A+B+C+D=75∘+85∘+95∘+105∘=360∘𝐴+𝐵+𝐶+𝐷=75∘+85∘+95∘+105∘=360∘

Tóm tắt

Các số đo của các góc trong hình thang ABCD𝐴𝐵𝐶𝐷 là:

- Góc A=75∘𝐴=75∘
- Góc B=85∘𝐵=85∘
- Góc C=95∘𝐶=95∘
- Góc D=105∘