Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để viết số -4,15(3) dưới dạng phân số, chúng ta sẽ làm như sau:

- Đầu tiên, biểu diễn phần nguyên và phần thập phân riêng biệt:
\[ -4,15(3) = -4 + 0,15(3) \]

- Phần nguyên là \(-4\).

- Phần thập phân lặp lại được biểu thị là \[ 0,15(3)

Answer 2

Để viết số thập phân -4,15(3) dưới dạng phân số, ta hiểu rằng nó có nghĩa là -4,153333... (với “3” lặp lại vô hạn). Ta sẽ thực hiện các bước sau để chuyển đổi nó thành phân số:

### Bước 1: Gọi x là số cần chuyển đổi
Gọi \( x = -4,15(3) = -4,153333...\)

### Bước 2: Tách phần nguyên và phần thập phân
Ta có thể tách \( x \) như sau:
\[
x = -4 - 0,003333...
\]

### Bước 3: Chuyển phần lặp lại thành phân số
Đặt \( y = 0,003333... \).

Để chuyển \( y \) thành phân số, chúng ta làm như sau:

\[
y = 0,003333...
\]
Nhân cả hai bên với 10:
\[
10y = 0,03333...
\]
Nhân cả hai bên với 10 một lần nữa:
\[
100y = 0,3333...
\]

Bây giờ, ta có một hệ phương trình:
1. \( 10y = 0,03333...\)
2. \( 100y = 0,3333...\)

Giảm bớt phương trình thứ nhất:
\[
100y - 10y = 0,3333... - 0,03333... \\
90y = 0,3
\]
Chia cả hai bên cho 90:
\[
y = \frac{0,3}{90} = \frac{3}{900} = \frac{1}{300}
\]

### Bước 4: Thay giá trị của y vào x
Trở lại với \( x \):
\[
x = -4 - y = -4 - \frac{1}{300}
\]
Chuyển -4 thành một phần số:
\[
-4 = -\frac{1200}{300}
\]

Vậy:
\[
x = -\frac{1200}{300} - \frac{1}{300} = -\frac{1200 + 1}{300} = -\frac{1201}{300}
\]

### Kết luận
Vậy số thập phân -4,15(3) dưới dạng phân số là:
\[
\boxed{-\frac{1201}{300}}
\]

...Xem thêm

Answer 3