Gọi chiều dài của mảnh ván thứ hai là \(x\) mét.

Theo đề bài, khi ghép hai mảnh ván lại với nhau, ta có tổng chiều dài của mảnh ván mới là 3 mét, và phần ghép chung dài \(\frac{3}{50}\) mét. Mảnh ván thứ nhất dài \(\frac{6}{5}\) mét.

Công thức tổng chiều dài khi ghép hai mảnh ván lại với nhau là tổng chiều dài của từng mảnh trừ đi phần ghép chung:

\[
\text{Chiều dài mảnh ván mới} = \text{Chiều dài mảnh ván thứ nhất} + \text{Chiều dài mảnh ván thứ hai} - \text{Phần ghép chung}
\]

Thay các giá trị vào công thức:

\[
3 = \frac{6}{5} + x - \frac{3}{50}
\]

Đưa các phân số về cùng mẫu số (mẫu số chung là 50):

\[
3 = \frac{60}{50} + x - \frac{3}{50}
\]

Gộp các phân số lại:

\[
3 = \frac{60 - 3}{50} + x
\]

\[
3 = \frac{57}{50} + x
\]

Trừ \(\frac{57}{50}\) từ 3 để tìm \(x\):

\[
x = 3 - \frac{57}{50}
\]

Đưa 3 về dạng phân số với mẫu số 50:

\[
3 = \frac{150}{50}
\]

Vậy:

\[
x = \frac{150}{50} - \frac{57}{50} = \frac{150 - 57}{50} = \frac{93}{50}
\]

Chiều dài mảnh ván thứ hai là:

\[
x = \frac{93}{50} \text{ mét}
\]

Vậy, chiều dài mảnh ván thứ hai là \(\frac{93}{50}\) mét, hay \(1.86\) mét.

Gọi chiều dài mảnh ván thứ hai là \( x \) (m trong mét).

Theo bài toán, khi ghép lại, chiều dài của mảnh ván mới là 3m, và chiều dài phần ghép chung là \( \frac{3}{50} \) m. Mảnh ván thứ nhất dài \( \frac{6}{5} \) m.

Ta có thể thiết lập phương trình như sau:

Chiều dài mảnh ván thứ nhất (6/5) + chiều dài mảnh ván thứ hai (x) - phần ghép chung \((\frac{3}{50})\) = chiều dài của mảnh ván mới (3m).

Do đó, phương trình là:
\[
\frac{6}{5} + x - \frac{3}{50} = 3
\]

### Bước 1: Quy đồng mẫu

Quy đồng mẫu số của các phân số để thực hiện phép tính:
- Mẫu số chung là 50.

Chuyển \( \frac{6}{5} \) sang mẫu số 50:
\[
\frac{6}{5} = \frac{6 \times 10}{5 \times 10} = \frac{60}{50}
\]

### Bước 2: Thay vào phương trình

Thay các giá trị vào phương trình:
\[
\frac{60}{50} + x - \frac{3}{50} = 3
\]

### Bước 3: Tính các phân số

Kết hợp các phân số:
\[
\frac{60 - 3}{50} + x = 3
\]
\[
\frac{57}{50} + x = 3
\]

### Bước 4: Tính giá trị x

Giải phương trình:
\[
x = 3 - \frac{57}{50}
\]

Chuyển \( 3 \) sang mẫu số 50:
\[
3 = \frac{3 \times 50}{1 \times 50} = \frac{150}{50}
\]

Do đó:
\[
x = \frac{150}{50} - \frac{57}{50} = \frac{150 - 57}{50} = \frac{93}{50}
\]

### Kết luận

Chiều dài mảnh ván thứ hai là:
\[
x = \frac{93}{50} \text{ m} = 1.86 \text{ m}
\]

**Vậy, chiều dài mảnh ván thứ hai là \( 1.86 \) mét.**

Để tìm chiều dài của mảnh ván thứ hai, chúng ta sẽ sử dụng thông tin về chiều dài của mảnh ván thứ nhất, chiều dài phần ghép chung, và tổng chiều dài của mảnh ván mới.

Gọi chiều dài của mảnh ván thứ hai là \(x\).

Theo đề bài, ta có:
- Chiều dài mảnh ván thứ nhất là \(\frac{6}{5}\) m.
- Tổng chiều dài của mảnh ván mới là 3 m.
- Phần ghép chung dài \(\frac{3}{50}\) m.

Công thức tính chiều dài mảnh ván thứ hai:
\[ \text{Chiều dài mảnh ván thứ hai} = \text{Chiều dài mảnh ván mới} - \text{Chiều dài mảnh ván thứ nhất} + \text{Chiều dài phần ghép chung} \]

Thay các giá trị vào công thức:
\[ x = 3 - \frac{6}{5} + \frac{3}{50} \]

Bây giờ, chúng ta sẽ thực hiện các phép tính này.

### 1. Đưa các phân số về cùng mẫu số
\[ \frac{6}{5} = \frac{60}{50} \]
\[ \frac{3}{50} \text{ đã có mẫu số là 50} \]

### 2. Tính toán
\[ x = 3 - \frac{60}{50} + \frac{3}{50} \]
\[ x = 3 - \frac{60 - 3}{50} \]
\[ x = 3 - \frac{57}{50} \]

### 3. Đổi số thập phân
\[ 3 = \frac{150}{50} \]

### 4. Tiếp tục tính toán
\[ x = \frac{150}{50} - \frac{57}{50} \]
\[ x = \frac{150 - 57}{50} \]
\[ x = \frac{93}{50} \]

### 5. Đổi phân số ra số thập phân
\[ \frac{93}{50} = 1.86 \, \text{m} \]

Vậy chiều dài mảnh ván thứ hai là 1.86 m.