Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để tính các biểu thức này, chúng ta sẽ nhân các đa thức với nhau một cách chi tiết. Hãy làm từng biểu thức một:

**A. \( (x+\frac{1}{3})(x^2 - \frac{1}{3}x + \frac{1}{9}) \)**

Để nhân đôi thành phần trong dấu ngoặc đơn, ta sử dụng phương pháp phân phối (distributive property):

\[ (x + \frac{1}{3})(x^2 - \frac{1}{3}x + \frac{1}{9}) = x \cdot (x^2 - \frac{1}{3}x + \frac{1}{9}) + \frac{1}{3} \cdot (x^2 - \frac{1}{3}x + \frac{1}{9}) \]

Tiếp tục tính toán từng thành phần:
\[ x \cdot (x^2 - \frac{1}{3}x + \frac{1}{9}) = x^3 - \frac{1}{3}x^2 + \frac{1}{9}x \]
\[ \frac{1}{3} \cdot (x^2 - \frac{1}{3}x + \frac{1}{9}) = \frac{1}{3}x^2 - \frac{1}{9}x + \frac{1}{27} \]

Kết hợp lại ta có:
\[ (x+\frac{1}{3})(x^2 - \frac{1}{3}x + \frac{1}{9}) = x^3 - \frac{1}{3}x^2 + \frac{1}{9}x + \frac{1}{3}x^2 - \frac{1}{9}x + \frac{1}{27} \]

Simplify:
\[ (x+\frac{1}{3})(x^2 - \frac{1}{3}x + \frac{1}{9}) = x^3 + \frac{1}{27} \]

**B. \( (2x+1)(4x^2 - 2x + 1) \)**

Nhân từng thành phần:
\[ (2x+1)(4x^2 - 2x + 1) = 2x \cdot (4x^2 - 2x + 1) + 1 \cdot (4x^2 - 2x + 1) \]

\[ 2x \cdot (4x^2 - 2x + 1) = 8x^3 - 4x^2 + 2x \]
\[ 1 \cdot (4x^2 - 2x + 1) = 4x^2 - 2x + 1 \]

Kết hợp lại ta có:
\[ (2x+1)(4x^2 - 2x + 1) = 8x^3 - 4x^2 + 2x + 4x^2 - 2x + 1 \]

Simplify:
\[ (2x+1)(4x^2 - 2x + 1) = 8x^3 + 2x^2 - 1 \]

**C. \( (x^2 + 3)(x^4 - x^3 + 9) \)**

Nhân từng thành phần:
\[ (x^2 + 3)(x^4 - x^3 + 9) = x^2 \cdot (x^4 - x^3 + 9) + 3 \cdot (x^4 - x^3 + 9) \]

\[ x^2 \cdot (x^4 - x^3 + 9) = x^6 - x^5 + 9x^2 \]
\[ 3 \cdot (x^4 - x^3 + 9) = 3x^4 - 3x^3 + 27 \]

Kết hợp lại ta có:
\[ (x^2 + 3)(x^4 - x^3 + 9) = x^6 - x^5 + 9x^2 + 3x^4 - 3x^3 + 27 \]

Đây là biểu thức đơn giản nhất của phép nhân \( (x^2 + 3)(x^4 - x^3 + 9) \).

...Xem thêm

Answer 2

Để tính các biểu thức này, chúng ta sẽ nhân các đa thức với nhau một cách chi tiết. Hãy làm từng biểu thức một:

**A. \( (x+\frac{1}{3})(x^2 - \frac{1}{3}x + \frac{1}{9}) \)**

Để nhân đôi thành phần trong dấu ngoặc đơn, ta sử dụng phương pháp phân phối (distributive property):

\[ (x + \frac{1}{3})(x^2 - \frac{1}{3}x + \frac{1}{9}) = x \cdot (x^2 - \frac{1}{3}x + \frac{1}{9}) + \frac{1}{3} \cdot (x^2 - \frac{1}{3}x + \frac{1}{9}) \]

Tiếp tục tính toán từng thành phần:
\[ x \cdot (x^2 - \frac{1}{3}x + \frac{1}{9}) = x^3 - \frac{1}{3}x^2 + \frac{1}{9}x \]
\[ \frac{1}{3} \cdot (x^2 - \frac{1}{3}x + \frac{1}{9}) = \frac{1}{3}x^2 - \frac{1}{9}x + \frac{1}{27} \]

Kết hợp lại ta có:
\[ (x+\frac{1}{3})(x^2 - \frac{1}{3}x + \frac{1}{9}) = x^3 - \frac{1}{3}x^2 + \frac{1}{9}x + \frac{1}{3}x^2 - \frac{1}{9}x + \frac{1}{27} \]

Simplify:
\[ (x+\frac{1}{3})(x^2 - \frac{1}{3}x + \frac{1}{9}) = x^3 + \frac{1}{27} \]

**B. \( (2x+1)(4x^2 - 2x + 1) \)**

Nhân từng thành phần:
\[ (2x+1)(4x^2 - 2x + 1) = 2x \cdot (4x^2 - 2x + 1) + 1 \cdot (4x^2 - 2x + 1) \]

\[ 2x \cdot (4x^2 - 2x + 1) = 8x^3 - 4x^2 + 2x \]
\[ 1 \cdot (4x^2 - 2x + 1) = 4x^2 - 2x + 1 \]

Kết hợp lại ta có:
\[ (2x+1)(4x^2 - 2x + 1) = 8x^3 - 4x^2 + 2x + 4x^2 - 2x + 1 \]

Simplify:
\[ (2x+1)(4x^2 - 2x + 1) = 8x^3 + 2x^2 - 1 \]

**C. \( (x^2 + 3)(x^4 - x^3 + 9) \)**

Nhân từng thành phần:
\[ (x^2 + 3)(x^4 - x^3 + 9) = x^2 \cdot (x^4 - x^3 + 9) + 3 \cdot (x^4 - x^3 + 9) \]

\[ x^2 \cdot (x^4 - x^3 + 9) = x^6 - x^5 + 9x^2 \]
\[ 3 \cdot (x^4 - x^3 + 9) = 3x^4 - 3x^3 + 27 \]

Kết hợp lại ta có:
\[ (x^2 + 3)(x^4 - x^3 + 9) = x^6 - x^5 + 9x^2 + 3x^4 - 3x^3 + 27 \]

Đây là biểu thức đơn giản nhất của phép nhân \( (x^2 + 3)(x^4 - x^3 + 9) \).

Answer 3

Để tính các biểu thức này, chúng ta sẽ nhân các đa thức với nhau một cách chi tiết. Hãy làm từng biểu thức một:

**A. (x+13)(x2−13x+19)(?+13)(?2−13?+19)**

Để nhân đôi thành phần trong dấu ngoặc đơn, ta sử dụng phương pháp phân phối (distributive property):

(x+13)(x2−13x+19)=x⋅(x2−13x+19)+13⋅(x2−13x+19)(?+13)(?2−13?+19)=?⋅(?2−13?+19)+13⋅(?2−13?+19)

Tiếp tục tính toán từng thành phần:
x⋅(x2−13x+19)=x3−13x2+19x?⋅(?2−13?+19)=?3−13?2+19?
13⋅(x2−13x+19)=13x2−19x+12713⋅(?2−13?+19)=13?2−19?+127

Kết hợp lại ta có:
(x+13)(x2−13x+19)=x3−13x2+19x+13x2−19x+127(?+13)(?2−13?+19)=?3−13?2+19?+13?2−19?+127

Simplify:
(x+13)(x2−13x+19)=x3+127(?+13)(?2−13?+19)=?3+127

**B. (2x+1)(4x2−2x+1)(2?+1)(4?2−2?+1)**

Nhân từng thành phần:
(2x+1)(4x2−2x+1)=2x⋅(4x2−2x+1)+1⋅(4x2−2x+1)(2?+1)(4?2−2?+1)=2?⋅(4?2−2?+1)+1⋅(4?2−2?+1)

2x⋅(4x2−2x+1)=8x3−4x2+2x2?⋅(4?2−2?+1)=8?3−4?2+2?
1⋅(4x2−2x+1)=4x2−2x+11⋅(4?2−2?+1)=4?2−2?+1

Kết hợp lại ta có:
(2x+1)(4x2−2x+1)=8x3−4x2+2x+4x2−2x+1(2?+1)(4?2−2?+1)=8?3−4?2+2?+4?2−2?+1

Simplify:
(2x+1)(4x2−2x+1)=8x3+2x2−1(2?+1)(4?2−2?+1)=8?3+2?2−1

**C. (x2+3)(x4−x3+9)(?2+3)(?4−?3+9)**

Nhân từng thành phần:
(x2+3)(x4−x3+9)=x2⋅(x4−x3+9)+3⋅(x4−x3+9)(?2+3)(?4−?3+9)=?2⋅(?4−?3+9)+3⋅(?4−?3+9)

x2⋅(x4−x3+9)=x6−x5+9x2?2⋅(?4−?3+9)=?6−?5+9?2
3⋅(x4−x3+9)=3x4−3x3+273⋅(?4−?3+9)=3?4−3?3+27

Kết hợp lại ta có:
(x2+3)(x4−x3+9)=x6−x5+9x2+3x4−3x3+27(?2+3)(?4−?3+9)=?6−?5+9?2+3?4−3?3+27

Đây là biểu thức đơn giản nhất của phép nhân (x2+3)(x4−x3+9)(?2+3)(?4−?3+9).

...Xem thêm

Answer 4

Để tính các biểu thức này, chúng ta sẽ nhân các đa thức với nhau một cách chi tiết. Hãy làm từng biểu thức một:

**A. (x+13)(x2−13x+19)(?+13)(?2−13?+19)**

Để nhân đôi thành phần trong dấu ngoặc đơn, ta sử dụng phương pháp phân phối (distributive property):

(x+13)(x2−13x+19)=x⋅(x2−13x+19)+13⋅(x2−13x+19)(?+13)(?2−13?+19)=?⋅(?2−13?+19)+13⋅(?2−13?+19)

Tiếp tục tính toán từng thành phần:
x⋅(x2−13x+19)=x3−13x2+19x?⋅(?2−13?+19)=?3−13?2+19?
13⋅(x2−13x+19)=13x2−19x+12713⋅(?2−13?+19)=13?2−19?+127

Kết hợp lại ta có:
(x+13)(x2−13x+19)=x3−13x2+19x+13x2−19x+127(?+13)(?2−13?+19)=?3−13?2+19?+13?2−19?+127

Simplify:
(x+13)(x2−13x+19)=x3+127(?+13)(?2−13?+19)=?3+127

**B. (2x+1)(4x2−2x+1)(2?+1)(4?2−2?+1)**

Nhân từng thành phần:
(2x+1)(4x2−2x+1)=2x⋅(4x2−2x+1)+1⋅(4x2−2x+1)(2?+1)(4?2−2?+1)=2?⋅(4?2−2?+1)+1⋅(4?2−2?+1)

2x⋅(4x2−2x+1)=8x3−4x2+2x2?⋅(4?2−2?+1)=8?3−4?2+2?
1⋅(4x2−2x+1)=4x2−2x+11⋅(4?2−2?+1)=4?2−2?+1

Kết hợp lại ta có:
(2x+1)(4x2−2x+1)=8x3−4x2+2x+4x2−2x+1(2?+1)(4?2−2?+1)=8?3−4?2+2?+4?2−2?+1

Simplify:
(2x+1)(4x2−2x+1)=8x3+2x2−1(2?+1)(4?2−2?+1)=8?3+2?2−1

**C. (x2+3)(x4−x3+9)(?2+3)(?4−?3+9)**

Nhân từng thành phần:
(x2+3)(x4−x3+9)=x2⋅(x4−x3+9)+3⋅(x4−x3+9)(?2+3)(?4−?3+9)=?2⋅(?4−?3+9)+3⋅(?4−?3+9)

x2⋅(x4−x3+9)=x6−x5+9x2?2⋅(?4−?3+9)=?6−?5+9?2
3⋅(x4−x3+9)=3x4−3x3+273⋅(?4−?3+9)=3?4−3?3+27

Kết hợp lại ta có:
(x2+3)(x4−x3+9)=x6−x5+9x2+3x4−3x3+27(?2+3)(?4−?3+9)=?6−?5+9?2+3?4−3?3+27

Đây là biểu thức đơn giản nhất của phép nhân (x2+3)(x4−x3+9)(?2+3)(?4−?3+9).

2 câu trả lời 235

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8