Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện phép nhân đa thức và tính giá trị của đa thức tại các giá trị \( x \) cho trước.

**a) Nhân đa thức \( M(x) \) với \( N(x) \) để tìm đa thức \( A(x) \), sau đó xác định bậc và hệ số của \( A(x) \):**

Đa thức \( M(x) = x^2 - 2x - 1 \) và \( N(x) = -x^2 + 3x - 2 \).

Để tính \( A(x) = M(x) \times N(x) \), ta thực hiện phép nhân đa thức:

\[ A(x) = M(x) \times N(x) = (x^2 - 2x - 1)(-x^2 + 3x - 2) \]

Đưa ra các phép nhân và thực hiện rút gọn, ta có:

\[ A(x) = -x^4 + 5x^3 - 6x^2 + 5x - 2 \]

Bậc của đa thức \( A(x) \) là 4 và các hệ số lần lượt là -1, 5, -6, 5, -2.

**b) Tính \( A(-2), A(0), A(1) \):**

Để tính giá trị của đa thức \( A(x) \) tại các giá trị \( x \) đã cho:

1. Tại \( x = -2 \):
\[ A(-2) = -(-2)^4 + 5(-2)^3 - 6(-2)^2 + 5(-2) - 2 \]
\[ A(-2) = -16 + 5(-8) - 6(4) - 10 - 2 \]
\[ A(-2) = -16 - 40 - 24 - 10 - 2 \]
\[ A(-2) = -92 \]

2. Tại \( x = 0 \):
\[ A(0) = -(0)^4 + 5(0)^3 - 6(0)^2 + 5(0) - 2 \]
\[ A(0) = 0 - 0 + 0 - 0 - 2 \]
\[ A(0) = -2 \]

3. Tại \( x = 1 \):
\[ A(1) = -(1)^4 + 5(1)^3 - 6(1)^2 + 5(1) - 2 \]
\[ A(1) = -1 + 5 - 6 + 5 - 2 \]
\[ A(1) = 1 \]

Vậy các giá trị của đa thức \( A(x) \) là:
- \( A(-2) = \boxed{-92} \)
- \( A(0) = \boxed{-2} \)
- \( A(1) = \boxed{1} \)

...Xem thêm

Answer 2