Đề bài yêu cầu chúng ta làm các phép tính và phân tích về đa thức \( A \) và \( B \).

**a) Liệt kê hạng tử của \( A \) và tìm hạng tử có bậc cao nhất:**

Đa thức \( A = 5x^3 - 2x^3y + 7x^3y^2 - 18 \).

Các hạng tử của \( A \) là các thành phần đơn vị được cộng lại:
- \( 5x^3 \) (bậc 3)
- \( -2x^3y \) (bậc 3)
- \( 7x^3y^2 \) (bậc 5)
- \( -18 \) (không chứa biến số, bậc 0)

Hạng tử có bậc cao nhất của \( A \) là \( 7x^3y^2 \) với bậc là 5.

**b) Tính \( A + B \) và \( A - B \), tìm bậc của đa thức \( A + B \) và \( A - B \):**

Đa thức \( B = -5x^3y^2 + x^3y - 5xy^2 + 4x^2 + y \).

**Tính \( A + B \):**
\[ A + B = (5x^3 - 2x^3y + 7x^3y^2 - 18) + (-5x^3y^2 + x^3y - 5xy^2 + 4x^2 + y) \]
\[ A + B = 5x^3 - 2x^3y + 7x^3y^2 - 5x^3y^2 + x^3y - 5xy^2 + 4x^2 + y - 18 \]
\[ A + B = 5x^3 - x^3y + 2x^3y^2 - 5xy^2 + 4x^2 + y - 18 \]

Đa thức \( A + B \) có bậc cao nhất là \( 2x^3y^2 \) với bậc là 5.

**Tính \( A - B \):**
\[ A - B = (5x^3 - 2x^3y + 7x^3y^2 - 18) - (-5x^3y^2 + x^3y - 5xy^2 + 4x^2 + y) \]
\[ A - B = 5x^3 - 2x^3y + 7x^3y^2 + 5x^3y^2 - x^3y + 5xy^2 - 4x^2 - y - 18 \]
\[ A - B = 5x^3 + 5x^3y^2 - x^3y + 7x^3y^2 - 4x^2 + 5xy^2 - y - 18 \]

Đa thức \( A - B \) có bậc cao nhất là \( 7x^3y^2 \) với bậc là 5.

**c) Tính giá trị của \( A - B \) tại \( x = 1 \), \( y = 2 \):**

Đã có đa thức \( A - B \):
\[ A - B = 5x^3 + 5x^3y^2 - x^3y + 7x^3y^2 - 4x^2 + 5xy^2 - y - 18 \]

Thay \( x = 1 \), \( y = 2 \):
\[ A - B = 5(1)^3 + 5(1)^3(2)^2 - (1)^3(2) + 7(1)^3(2)^2 - 4(1)^2 + 5(1)(2)^2 - 2 - 18 \]
\[ A - B = 5 + 20 - 2 + 28 - 4 + 20 - 2 - 18 \]
\[ A - B = 47 \]

Vậy, giá trị của \( A - B \) tại \( x = 1 \), \( y = 2 \) là \( \boxed{47} \).

Đề bài yêu cầu chúng ta làm các phép tính và phân tích về đa thức A𝐴 và B𝐵.

**a) Liệt kê hạng tử của A𝐴 và tìm hạng tử có bậc cao nhất:**

Đa thức A=5x3−2x3y+7x3y2−18𝐴=5𝑥3−2𝑥3𝑦+7𝑥3𝑦2−18.

Các hạng tử của A𝐴 là các thành phần đơn vị được cộng lại:
- 5x35𝑥3 (bậc 3)
- −2x3y−2𝑥3𝑦 (bậc 3)
- 7x3y27𝑥3𝑦2 (bậc 5)
- −18−18 (không chứa biến số, bậc 0)

Hạng tử có bậc cao nhất của A𝐴 là 7x3y27𝑥3𝑦2 với bậc là 5.

**b) Tính A+B𝐴+𝐵 và A−B𝐴−𝐵, tìm bậc của đa thức A+B𝐴+𝐵 và A−B𝐴−𝐵:**

Đa thức B=−5x3y2+x3y−5xy2+4x2+y𝐵=−5𝑥3𝑦2+𝑥3𝑦−5𝑥𝑦2+4𝑥2+𝑦.

**Tính A+B𝐴+𝐵:**
A+B=(5x3−2x3y+7x3y2−18)+(−5x3y2+x3y−5xy2+4x2+y)𝐴+𝐵=(5𝑥3−2𝑥3𝑦+7𝑥3𝑦2−18)+(−5𝑥3𝑦2+𝑥3𝑦−5𝑥𝑦2+4𝑥2+𝑦)
A+B=5x3−2x3y+7x3y2−5x3y2+x3y−5xy2+4x2+y−18𝐴+𝐵=5𝑥3−2𝑥3𝑦+7𝑥3𝑦2−5𝑥3𝑦2+𝑥3𝑦−5𝑥𝑦2+4𝑥2+𝑦−18
A+B=5x3−x3y+2x3y2−5xy2+4x2+y−18𝐴+𝐵=5𝑥3−𝑥3𝑦+2𝑥3𝑦2−5𝑥𝑦2+4𝑥2+𝑦−18

Đa thức A+B𝐴+𝐵 có bậc cao nhất là 2x3y22𝑥3𝑦2 với bậc là 5.

**Tính A−B𝐴−𝐵:**
A−B=(5x3−2x3y+7x3y2−18)−(−5x3y2+x3y−5xy2+4x2+y)𝐴−𝐵=(5𝑥3−2𝑥3𝑦+7𝑥3𝑦2−18)−(−5𝑥3𝑦2+𝑥3𝑦−5𝑥𝑦2+4𝑥2+𝑦)
A−B=5x3−2x3y+7x3y2+5x3y2−x3y+5xy2−4x2−y−18𝐴−𝐵=5𝑥3−2𝑥3𝑦+7𝑥3𝑦2+5𝑥3𝑦2−𝑥3𝑦+5𝑥𝑦2−4𝑥2−𝑦−18
A−B=5x3+5x3y2−x3y+7x3y2−4x2+5xy2−y−18𝐴−𝐵=5𝑥3+5𝑥3𝑦2−𝑥3𝑦+7𝑥3𝑦2−4𝑥2+5𝑥𝑦2−𝑦−18

Đa thức A−B𝐴−𝐵 có bậc cao nhất là 7x3y27𝑥3𝑦2 với bậc là 5.

**c) Tính giá trị của A−B𝐴−𝐵 tại x=1𝑥=1, y=2𝑦=2:**

Đã có đa thức A−B𝐴−𝐵:
A−B=5x3+5x3y2−x3y+7x3y2−4x2+5xy2−y−18𝐴−𝐵=5𝑥3+5𝑥3𝑦2−𝑥3𝑦+7𝑥3𝑦2−4𝑥2+5𝑥𝑦2−𝑦−18

Thay x=1𝑥=1, y=2𝑦=2:
A−B=5(1)3+5(1)3(2)2−(1)3(2)+7(1)3(2)2−4(1)2+5(1)(2)2−2−18𝐴−𝐵=5(1)3+5(1)3(2)2−(1)3(2)+7(1)3(2)2−4(1)2+5(1)(2)2−2−18
A−B=5+20−2+28−4+20−2−18𝐴−𝐵=5+20−2+28−4+20−2−18
A−B=47𝐴−𝐵=47

Vậy, giá trị của A−B𝐴−𝐵 tại x=1𝑥=1, y=2𝑦=2 là 4747.