Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện hai bước: rút gọn biểu thức đại số và sau đó tính giá trị cho \( x = -1 \).

Biểu thức cần rút gọn là:

\[ A = (x^2 - 5x) \cdot (x - 2) - (x^2 - 3x) \cdot (x - 4) \]

### 1. Rút gọn biểu thức

**Bước 1: Mở rộng từng phần**

- Tính \((x^2 - 5x) \cdot (x - 2)\):

\[
(x^2 - 5x) \cdot (x - 2) = x^2 \cdot (x - 2) - 5x \cdot (x - 2)
\]

\[
= x^3 - 2x^2 - 5x^2 + 10x
\]

\[
= x^3 - 7x^2 + 10x
\]

- Tính \((x^2 - 3x) \cdot (x - 4)\):

\[
(x^2 - 3x) \cdot (x - 4) = x^2 \cdot (x - 4) - 3x \cdot (x - 4)
\]

\[
= x^3 - 4x^2 - 3x^2 + 12x
\]

\[
= x^3 - 7x^2 + 12x
\]

**Bước 2: Tính A**

\[
A = (x^3 - 7x^2 + 10x) - (x^3 - 7x^2 + 12x)
\]

\[
A = x^3 - 7x^2 + 10x - x^3 + 7x^2 - 12x
\]

\[
A = (x^3 - x^3) + (-7x^2 + 7x^2) + (10x - 12x)
\]

\[
A = 0 - 2x
\]

\[
A = -2x
\]

### 2. Tính giá trị cho \( x = -1 \)

\[
A = -2x
\]

Khi \( x = -1 \):

\[
A = -2(-1)
\]

\[
A = 2
\]

### Kết luận

Biểu thức rút gọn là \( -2x \) và giá trị của biểu thức khi \( x = -1 \) là \( 2 \).

...Xem thêm

Answer 2

Để giải bài toán này, ta cần thực hiện hai bước: rút gọn biểu thức đại số và sau đó tính giá trị cho \( x = -1 \).

Biểu thức cần rút gọn là:

\[ A = (x^2 - 5x) \cdot (x - 2) - (x^2 - 3x) \cdot (x - 4) \]

### 1. Rút gọn biểu thức

**Bước 1: Mở rộng từng phần**

- Tính \((x^2 - 5x) \cdot (x - 2)\):

\[
(x^2 - 5x) \cdot (x - 2) = x^2 \cdot (x - 2) - 5x \cdot (x - 2)
\]

\[
= x^3 - 2x^2 - 5x^2 + 10x
\]

\[
= x^3 - 7x^2 + 10x
\]

- Tính \((x^2 - 3x) \cdot (x - 4)\):

\[
(x^2 - 3x) \cdot (x - 4) = x^2 \cdot (x - 4) - 3x \cdot (x - 4)
\]

\[
= x^3 - 4x^2 - 3x^2 + 12x
\]

\[
= x^3 - 7x^2 + 12x
\]

**Bước 2: Tính A**

\[
A = (x^3 - 7x^2 + 10x) - (x^3 - 7x^2 + 12x)
\]

\[
A = x^3 - 7x^2 + 10x - x^3 + 7x^2 - 12x
\]

\[
A = (x^3 - x^3) + (-7x^2 + 7x^2) + (10x - 12x)
\]

\[
A = 0 - 2x
\]

\[
A = -2x
\]

### 2. Tính giá trị cho \( x = -1 \)

\[
A = -2x
\]

Khi \( x = -1 \):

\[
A = -2(-1)
\]

\[
A = 2
\]

### Kết luận

Biểu thức rút gọn là \( -2x \) và giá trị của biểu thức khi \( x = -1 \) là \( 2 \).

Answer 3

Để rút gọn biểu thức A, ta thực hiện các bước sau:

A = (x^2 - 5x)(x - 2) - (x^2 - 3x)(x - 4)
= x^3 - 2x^2 - 5x^2 + 10x - x^3 + 4x^2 - 3x^2 + 12x
= -3x^2 + 10x - 3x^2 + 12x
= -6x^2 + 22x

Để tính giá trị của đa thức A khi x = -1, ta thay x = -1 vào biểu thức đã rút gọn:

A = -6(-1)^2 + 22(-1)
= -6(1) - 22
= -6 - 22
= -28

Vậy giá trị của đa thức A khi x = -1 là -28.

2 câu trả lời 114

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7