Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 + 1 và đường thẳng y = 2x + 1.
Quảng cáo
2 câu trả lời 219
$x^3 + 3x^2 + 1 = 2x + 1$
$x^3 + 3x^2 - 2x = 0$
$x(x^2 + 3x - 2) = 0$
Với $a = 1$, $b = 3$, và $c = -2$, ta có:
$x = \dfrac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot -2}}{2 \cdot 1} = \dfrac{-3 \pm \sqrt{17}}{2}$
Vậy phương trình hoành độ giao điểm có 3 nghiệm phân biệt.
Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường trên là:
x3 + 3x2 + 1 = 2x + 1
⇔ x3 + 3x2 – 2x = 0
⇔ x(x2 + 3x – 2) = 0
⇔
⇔
Vậy phương trình có 3 nghiệm nên đường cong và đường thẳng đã cho có 3 giao điểm.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106636 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
96030 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74415
Gửi báo cáo thành công!

