Quảng cáo
3 câu trả lời 468
Để giải phương trình \((x+1)+(x+2)+(x+3)+…+(x+100)=5750\), ta thực hiện các bước sau:
1. **Tính tổng các hạng tử:**
\[
(x+1) + (x+2) + (x+3) + \ldots + (x+100) = 100x + (1 + 2 + 3 + \ldots + 100)
\]
2. **Tính tổng \(1 + 2 + 3 + \ldots + 100\):**
Sử dụng công thức tổng của dãy số tự nhiên:
\[
S = \frac{n(n + 1)}{2}
\]
với \(n = 100\):
\[
S = \frac{100 \cdot 101}{2} = 5050
\]
3. **Thay vào phương trình:**
\[
100x + 5050 = 5750
\]
4. **Giải phương trình:**
\[
100x = 5750 - 5050
\]
\[
100x = 700
\]
\[
x = \frac{700}{100} = 7
\]
**Kết luận:**
Giá trị của \(x\) là \(7\).
(x+1)+(x+2)+(x+3)+…+(x+100) = 5750
=> 100x + (1 + 2 + 3 + ... + 100) = 5750
Xét dãy số 1 + 2 + 3 + ... + 100
- SSH là: (100 - 1) : 1 + 1 = 100 (Số hạng)
- Tổng của dãy số trên là: (100 + 1) . 100 : 2 = 5050
=> 100x + 5050 = 5750
=> 100x = 5750 - 5050
=> 100x = 700
=> x = 700 : 100
=> x = 7
To solve the equation \((x+1) + (x+2) + (x+3) + \ldots + (x+100) = 5750\), we need to find the value of \(x\).
First, observe that the series consists of 100 terms, starting from \(x+1\) and ending at \(x+100\). We can rewrite the series as:
\[
(x+1) + (x+2) + (x+3) + \ldots + (x+100)
\]
This can be simplified by factoring out the \(x\) term:
\[
x \cdot 100 + (1 + 2 + 3 + \ldots + 100)
\]
The sum of the integers from 1 to 100 is a well-known formula for the sum of an arithmetic series:
\[
\sum_{k=1}^{100} k = \frac{100 \cdot (100 + 1)}{2} = 5050
\]
Substituting this back into our equation, we get:
\[
100x + 5050 = 5750
\]
Now, we solve for \(x\):
\[
100x = 5750 - 5050
\]
\[
100x = 700
\]
\[
x = \frac{700}{100} = 7
\]
So, the value of \(x\) is \(7\).
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK121162
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
81971 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
59862
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
39757
-
보고 싶어요
2885 điểm
-
meluynsu 🤗
1435 điểm
-
🐟祖尼⚡
1300 điểm
-
❤︎루미❤︎
1100 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
1035 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
1015 điểm
-
Ben 10K
645 điểm
-
≽^•⩊•^≼ 🐾😻
590 điểm
-
⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･Ⓗồⓝⓖ´꒳`
575 điểm
-
𝘳𝘺𝘯.𝘭𝘦𝘦ッ
550 điểm
-
Kiều Anh 525 điểm
-
devestro
520 điểm
-
Lộc Hữu 515 điểm
-
`有缘再相见 `
480 điểm
-
jgdmaX
345 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước4999
