Chứn tỏ rằng :Đa thức F(x) = 3 - 4(2 - 2a)x2 + 6x nhận x = -2 làm nghiệm .

M.y H Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 15:19 17/07/2024

Chứn tỏ rằng :
Đa thức F(x) = 3 - 4(2 - 2a)x²+ 6x nhận x = -2 làm nghiệm .

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 182

Sang Phạm

2 năm trước

Để chứng tỏ rằng \( x = -2 \) là nghiệm của đa thức

\[
F(x) = 3 - 4(2 - 2a)x^2 + 6x,
\]

ta sẽ thay \( x = -2 \) vào đa thức \( F(x) \) và xem kết quả có bằng 0 hay không.

**Bước 1: Thay \( x = -2 \) vào \( F(x) \)**

\[
F(-2) = 3 - 4(2 - 2a)(-2)^2 + 6(-2)
\]

**Bước 2: Tính giá trị từng phần**

1. Tính \( (-2)^2 = 4 \).
2. Tính \( 6(-2) = -12 \).
3. Tính \( 4(2 - 2a)(4) = 16(2 - 2a) = 32 - 32a \).

**Bước 3: Kết hợp các giá trị**

\[
F(-2) = 3 - (32 - 32a) - 12
\]

\[
F(-2) = 3 - 32 + 32a - 12
\]

\[
F(-2) = 32a - 41
\]

**Bước 4: Để \( F(-2) = 0 \)**

Để \( x = -2 \) là nghiệm, ta cần:

\[
32a - 41 = 0
\]

Giải phương trình trên:

\[
32a = 41 \quad \Rightarrow \quad a = \frac{41}{32}
\]

### Kết luận

Nếu \( a = \frac{41}{32} \), thì \( x = -2 \) là nghiệm của đa thức \( F(x) \).

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

ĄŖʏĄ İŞ ɱʏ WĄîfu

2 năm trước

Để kiểm tra xem đa thức \(F(x) = 3 - 4(2 - 2a)x^2 + 6x\) có nhận \(x = -2\) làm nghiệm hay không, ta thay \(x = -2\) vào đa thức và kiểm tra giá trị của đa thức tại \(x = -2\).

Thay \(x = -2\) vào đa thức \(F(x)\):
\(F(-2) = 3 - 4(2 - 2a)(-2)^2 + 6(-2)\)
\(F(-2) = 3 - 4(2 - 2a)(4) - 12\)
\(F(-2) = 3 - 16(2 - 2a) - 12\)
\(F(-2) = 3 - 32 + 32a - 12\)
\(F(-2) = -41 + 32a\)

Nếu \(F(-2) = 0\), tức là \(x = -2\) là nghiệm của đa thức \(F(x)\), ta cần giải phương trình:
\(-41 + 32a = 0\)
\(32a = 41\)
\(a = \frac{41}{32}\)

Vậy, nếu \(a = \frac{41}{32}\), thì đa thức \(F(x)\) sẽ nhận \(x = -2\) làm nghiệm.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

2 câu trả lời 182

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8