Cho a + b = 10 và a. b = 4 Tính: A = a² + b² B = a³+b³ C = a^4+ b^4 D = a^5+b^5 E = 1/a^3+1/b^3 F = a² + b² + 3ab I = a² + b²-ab

Thanhvinh Linhkien Hỏi từ APP VIETJACK

Đã trả lời bởi chuyên gia

· 13:22 16/07/2024

Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho a + b = 10 và a. b = 4
Tính:
A = a² + b²
B = a³+b³
C = a^4+ b^4
D = a^5+b^5
E = 1/a^3+1/b^3
F = a² + b² + 3ab
I = a² + b²-ab

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 năm trước

Để tính \( A = a^2 + b^2 \) và \( B = a^3 + b^3 \) với điều kiện \( a + b = 10 \) và \( ab = 4 \), ta sẽ sử dụng các công thức liên quan.

### Bước 1: Tính \( A = a^2 + b^2 \)

Sử dụng công thức:
\[
a^2 + b^2 = (a + b)^2 - 2ab
\]

Thay giá trị vào:
\[
A = (10)^2 - 2 \cdot 4
\]
\[
A = 100 - 8 = 92
\]

### Bước 2: Tính \( B = a^3 + b^3 \)

Sử dụng công thức:
\[
a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)
\]

Trước tiên, tính \( a^2 - ab + b^2 \):
\[
a^2 - ab + b^2 = (a^2 + b^2) - ab = A - ab
\]
\[
= 92 - 4 = 88
\]

Bây giờ, thay vào công thức:
\[
B = (a + b)(a^2 - ab + b^2) = 10 \cdot 88 = 880
\]

### Kết quả

- \( A = a^2 + b^2 = 92 \)
- \( B = a^3 + b^3 = 880 \)

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?