Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để đơn giản hóa phương trình \((3x^2 - x + 1)(x - 1) - x^2(4x - 1) = x^2(2 - x) - 5x^2\), ta sẽ mở rộng cả hai bên theo từng bước.

### Bước 1: Mở rộng phía bên trái

1. **Mở rộng \((3x^2 - x + 1)(x - 1)\)**:
\[
(3x^2 - x + 1)(x - 1) = 3x^2 \cdot x - 3x^2 \cdot 1 - x \cdot x + x \cdot 1 + 1 \cdot x - 1 \cdot 1
\]
\[
= 3x^3 - 3x^2 - x^2 + x + x - 1
\]
\[
= 3x^3 - 4x^2 + 2x - 1
\]

2. **Mở rộng \(-x^2(4x - 1)\)**:
\[
-x^2(4x - 1) = -4x^3 + x^2
\]

3. **Kết hợp hai phần mở rộng**:
\[
(3x^3 - 4x^2 + 2x - 1) + (-4x^3 + x^2) = (3x^3 - 4x^3) + (-4x^2 + x^2) + 2x - 1
\]
\[
= -x^3 - 3x^2 + 2x - 1
\]

### Bước 2: Mở rộng phía bên phải

1. **Mở rộng \(x^2(2 - x)\)**:
\[
x^2(2 - x) = 2x^2 - x^3
\]

2. **Kết hợp với \(-5x^2\)**:
\[
2x^2 - x^3 - 5x^2 = -x^3 + (2x^2 - 5x^2) = -x^3 - 3x^2
\]

### Bước 3: Đặt hai bên bằng nhau

Bây giờ ta có:
\[
-x^3 - 3x^2 + 2x - 1 = -x^3 - 3x^2
\]

### Bước 4: Đơn giản hóa phương trình

Trừ \(-x^3 - 3x^2\) từ cả hai bên:
\[
2x - 1 = 0
\]

### Bước 5: Giải phương trình cho \(x\)

\[
2x = 1 \implies x = \frac{1}{2}
\]

### Kết luận

Giải của phương trình là:
\[
\boxed{\frac{1}{2}}
\]

...Xem thêm

Answer 2

Để đơn giản hóa phương trình \((3x^2 - x + 1)(x - 1) - x^2(4x - 1) = x^2(2 - x) - 5x^2\), ta sẽ mở rộng cả hai bên theo từng bước.

### Bước 1: Mở rộng phía bên trái

1. **Mở rộng \((3x^2 - x + 1)(x - 1)\)**:
\[
(3x^2 - x + 1)(x - 1) = 3x^2 \cdot x - 3x^2 \cdot 1 - x \cdot x + x \cdot 1 + 1 \cdot x - 1 \cdot 1
\]
\[
= 3x^3 - 3x^2 - x^2 + x + x - 1
\]
\[
= 3x^3 - 4x^2 + 2x - 1
\]

2. **Mở rộng \(-x^2(4x - 1)\)**:
\[
-x^2(4x - 1) = -4x^3 + x^2
\]

3. **Kết hợp hai phần mở rộng**:
\[
(3x^3 - 4x^2 + 2x - 1) + (-4x^3 + x^2) = (3x^3 - 4x^3) + (-4x^2 + x^2) + 2x - 1
\]
\[
= -x^3 - 3x^2 + 2x - 1
\]

### Bước 2: Mở rộng phía bên phải

1. **Mở rộng \(x^2(2 - x)\)**:
\[
x^2(2 - x) = 2x^2 - x^3
\]

2. **Kết hợp với \(-5x^2\)**:
\[
2x^2 - x^3 - 5x^2 = -x^3 + (2x^2 - 5x^2) = -x^3 - 3x^2
\]

### Bước 3: Đặt hai bên bằng nhau

Bây giờ ta có:
\[
-x^3 - 3x^2 + 2x - 1 = -x^3 - 3x^2
\]

### Bước 4: Đơn giản hóa phương trình

Trừ \(-x^3 - 3x^2\) từ cả hai bên:
\[
2x - 1 = 0
\]

### Bước 5: Giải phương trình cho \(x\)

\[
2x = 1 \implies x = \frac{1}{2}
\]

### Kết luận

Giải của phương trình là:
\[
\boxed{\frac{1}{2}}
\]

Answer 3

Để giải phương trình trên, ta sẽ thực hiện phép nhân và rút gọn biểu thức.

(3x^2 - x + 1)(x - 1) - x^2(4x - 1) = x^2(2 - x) - 5x^2

Mở ngoặc ta được:

(3x^3 - 3x^2 - x^2 + x - 4x^2 + 1) - (4x^3 - x^2) = 2x^2 - x^3 - 5x^2

Rút gọn biểu thức ta được:

3x^3 - 3x^2 - x^2 + x - 4x^2 + 1 - 4x^3 + x^2 = 2x^2 - x^3 - 5x^2

Kết quả cuối cùng là:

-x^3 - 3x^2 + x + 1 = 2x^2 - x^3 - 5x^2

Rút gọn thêm ta có:

-x^3 - 3x^2 + x + 1 = -3x^2

-x^3 + x + 1 = 0

Đây là phương trình bậc ba, để giải phương trình này cần sử dụng phương pháp giải phương trình bậc ba.

2 câu trả lời 193

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7