### Bài 1

**Đề bài:**
Mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu chiều rộng giảm 4m và chiều dài giảm 5m thì diện tích mảnh đất giảm 180m². Tính chu vi mảnh đất đó.

**Gọi:**
- Chiều rộng = $x$ (m)
- Chiều dài = $x + 5$ (m)

**Tính diện tích ban đầu:**
$S = x(x + 5) = x^2 + 5x$

**Diện tích sau khi giảm:**
- Chiều rộng mới = $x - 4$
- Chiều dài mới = $x + 5 - 5 = x$

Diện tích mới:
$S' = (x - 4)x = x^2 - 4x$

**Điều kiện giảm diện tích:**
$S - S' = 180$
$(x^2 + 5x) - (x^2 - 4x) = 180$
$9x = 180$
$x = 20$

**Chiều rộng và chiều dài:**
$\text{Chiều rộng} = x = 20 \text{ m}$
$\text{Chiều dài} = x + 5 = 25 \text{ m}$

**Tính chu vi:**
$P = 2(\text{Chiều dài} + \text{Chiều rộng}) = 2(25 + 20) = 2 \times 45 = 90 \text{ m}$

### Kết quả Bài 1:
Chu vi mảnh đất là $\boxed{90 \text{ m}}$.

---

### Bài 2

**Đề bài:**
Mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi 28m. Đường chéo dài 10m. Tính chiều dài và chiều rộng.

**Gọi:**
- Chiều dài = $l$ (m)
- Chiều rộng = $w$ (m)

**Thiết lập hệ phương trình:**
1. **Chu vi:**
$2(l + w) = 28 \implies l + w = 14 \quad (1)$

2. **Đường chéo (theo định lý Pythagoras):**
$l^2 + w^2 = 10^2 \implies l^2 + w^2 = 100 \quad (2)$

**Giải hệ phương trình:**

Từ (1):
$w = 14 - l$

Thay vào (2):
$l^2 + (14 - l)^2 = 100$
$l^2 + (196 - 28l + l^2) = 100$
$2l^2 - 28l + 196 - 100 = 0$
$2l^2 - 28l + 96 = 0$
Chia cả phương trình cho 2:
$l^2 - 14l + 48 = 0$

**Giải phương trình bậc hai:**
$\Delta = (-14)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 48 = 196 - 192 = 4$
$l = \frac{14 \pm \sqrt{4}}{2} = \frac{14 \pm 2}{2}$
$l_1 = \frac{16}{2} = 8, \quad l_2 = \frac{12}{2} = 6$

**Chiều dài và chiều rộng:**
- Nếu $l = 8$ thì $w = 14 - 8 = 6$
- Nếu $l = 6$ thì $w = 14 - 6 = 8$

### Kết quả Bài 2:
Chiều dài và chiều rộng là $8 \text{ m}$ và $6 \text{ m}$ (hoặc ngược lại):
$l = 8 \text{ m}, w = 6 \text{ m} \quad \text{hoặc} \quad l = 6 \text{ m}, w = 8 \text{ m}$

Để giải bài toán trên, ta sẽ sử dụng hệ phương trình để tìm ra các giá trị của chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
 
1. Gọi chiều rộng ban đầu của mảnh đất là x (m), chiều dài ban đầu là x + 5 (m).
Sau khi giảm chiều rộng 4m và chiều dài 5m, ta có:
- Chiều rộng mới: x - 4 (m)
- Chiều dài mới: x + 5 - 5 = x (m)
 
Diện tích ban đầu của mảnh đất là (x + 5)x = x^2 + 5x (m^2)
Diện tích mới của mảnh đất là (x - 4)x = x^2 - 4x (m^2)
 
Theo đề bài, diện tích mới giảm 180m^2 so với diện tích ban đầu:
x^2 - 4x - (x^2 + 5x) = -180
-9x = -180
x = 20
 
Vậy chiều rộng ban đầu là 20m, chiều dài ban đầu là 25m.
 
Chu vi của mảnh đất là: 2(20 + 25) = 90m.
 
2. Gọi chiều dài của mảnh vườn là x (m), chiều rộng là y (m).
Ta có hệ phương trình:
2x + 2y = 28 (chu vi)
x^2 + y^2 = 10^2 (đường chéo)
 
Giải hệ phương trình trên:
- Từ phương trình 1: x + y = 14 → x = 14 - y
- Thay x vào phương trình 2: (14 - y)^2 + y^2 = 100
Suy ra: y = 6 (m), x = 8 (m)
 
Vậy, chiều dài của mảnh vườn là 8m, chiều rộng là 6m.