Quảng cáo
2 câu trả lời 100
Chúng ta sẽ giải hệ phương trình này theo từng bước như sau:
1) \(xy = 21\)
2) \((x - 1)(y + 2) = 15\)
3) \(xy + 2x + y = 11\)
**Bước 1:** Từ phương trình (1), ta có:
\[ y = \frac{21}{x} \]
**Bước 2:** Thay y vào phương trình (2):
\[(x - 1) \left( \frac{21}{x} + 2 \right) = 15\]
Chúng ta tính toán để giải phương trình này:
\[(x - 1) \left( \frac{21}{x} + 2 \right) = 15\]
\[(x - 1) \left( \frac{21 + 2x}{x} \right) = 15\]
\[\frac{(x - 1)(21 + 2x)}{x} = 15\]
\[ (x - 1)(21 + 2x) = 15x \]
\[ 21x + 2x^2 - 21 - 2x = 15x \]
\[ 2x^2 + 6x - 21 = 0 \]
Chúng ta có phương trình bậc hai:
\[ x^2 + 3x - 10.5 = 0 \]
Giải phương trình này bằng công thức nghiệm:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
Ở đây, a = 1, b = 3, và c = -10.5. Thay các giá trị vào công thức, ta có:
\[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10.5)}}{2 \cdot 1} \]
\[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{9 + 42}}{2} \]
\[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{51}}{2} \]
\[ x = \frac{-3 \pm 3\sqrt{5.67}}{2} \]
Từ đó, chúng ta có hai giá trị của x. Thay từng giá trị x vào phương trình \( y = \frac{21}{x} \) để tìm giá trị tương ứng của y.
**Bước 3:** Kiểm tra lại các giá trị tìm được với phương trình (3):
\[ xy + 2x + y = 11 \]
Nếu các giá trị \(x\) và \(y\) thỏa mãn phương trình này thì chúng là nghiệm của hệ phương trình ban đầu.
Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp thay thế hoặc cộng trừ phương trình. Dưới đây là cách giải:
1) Từ phương trình 1: xy = 21
2) Từ phương trình 2: (x-1)(y+2) = 15
Mở ngoặc ta được: xy + 2x - y - 2 = 15
Thay xy = 21 vào phương trình trên ta được: 21 + 2x - y - 2 = 15
Simplifying: 2x - y = -4
3) Từ phương trình 3: xy + 2x + y = 11
Thay xy = 21 vào phương trình trên ta được: 21 + 2x + y = 11
Simplifying: 2x + y = -10
Bây giờ, ta có hệ phương trình:
2x - y = -4
2x + y = -10
Cộng hai phương trình trên ta được: 4x = -14
Suy ra: x = -3.5
Thay x = -3.5 vào phương trình 2x + y = -10 ta được: -7 + y = -10
Suy ra: y = -3
Vậy nghiệm của hệ phương trình là x = -3.5 và y = -3.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK120761
-
81498
-
59515
-
우옌🖤 해영 ✨
1810 điểm
-
Sori
1745 điểm
-
사랑해요😘
1190 điểm
-
Dương Nguyễn
1140 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
925 điểm
-
그림 그리기를 좋아하지만, 직업이 허락하지 않아요😞
875 điểm
-
하루토 [팜 안 둥]
850 điểm
-
돈이없다 💸😭
845 điểm
-
`d.`
805 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
785 điểm
-
🌷김은✨
630 điểm
-
Bích Hồng 625 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
585 điểm
-
jamJames 🥵👍
555 điểm
-
''e thik biker hơn a''
480 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước4934
