Để rút gọn đa thức \( 2x(x-2) + 5(x+3) + 3(x+1) \), ta thực hiện các bước sau:

1. Phân phối các hạng tử trong từng nhóm nhân:

\[ 2x(x-2) = 2x^2 - 4x \]
\[ 5(x+3) = 5x + 15 \]
\[ 3(x+1) = 3x + 3 \]

2. Kết hợp lại các thành phần đã phân phối:

\[ 2x^2 - 4x + 5x + 15 + 3x + 3 \]

3. Tổng hợp các thành phần có cùng bậc và rút gọn:

\[ 2x^2 + (-4x + 5x + 3x) + (15 + 3) \]

4. Rút gọn các hạng tử tương tự:

\[ 2x^2 + 4x + 18 \]

Vậy đa thức đã được rút gọn là \( 2x^2 + 4x + 18 \).

Để rút gọn đa thức \( 2x(x-2) + 5(x+3) + 3(x+1) \), ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. **Nhân và phân phối**: Nhân từng thành phần trong dấu ngoặc và phân phối số hạng.

2. **Tính tổng**: Tổng hợp các số hạng tương ứng.

Bây giờ chúng ta sẽ làm điều đó:

\[ 2x(x-2) + 5(x+3) + 3(x+1) \]

**Bước 1: Nhân và phân phối**

- Nhân \( 2x \) với \( x-2 \):

\[ 2x(x-2) = 2x^2 - 4x \]

- Nhân \( 5 \) với \( x+3 \):

\[ 5(x+3) = 5x + 15 \]

- Nhân \( 3 \) với \( x+1 \):

\[ 3(x+1) = 3x + 3 \]

**Bước 2: Tổng hợp**

Tổng hợp lại các số hạng đã tính được:

\[ 2x^2 - 4x + 5x + 15 + 3x + 3 \]

**Bước 3: Tổng hợp các hạng tử tương tự**

Tổng hợp các hạng tử tương tự để rút gọn đa thức:

\[ 2x^2 + (5x - 4x + 3x) + (15 + 3) \]

\[ 2x^2 + 4x + 18 \]

Vậy, đa thức đã được rút gọn là \( 2x^2 + 4x + 18 \).

Để rút gọn đa thức \(2x(x-2)+5(x+3)+3(x+1)\), ta thực hiện phép nhân và cộng các thành phần:

\(2x(x-2) = 2x^2 - 4x\)

\(5(x+3) = 5x + 15\)

\(3(x+1) = 3x + 3\)

Kết hợp các thành phần ta được:

\(2x^2 - 4x + 5x + 15 + 3x + 3\)

Tiếp tục rút gọn:

\(2x^2 - 4x + 5x + 3x + 15 + 3\)

\(2x^2 + 4x + 18\)

Vậy đa thức đã được rút gọn là \(2x^2 + 4x + 18\).