cho 2 đường thẳng (d1): 2x - y =1
(d2): (m-1)x + y=5
a:Tìm m để (d1) và (d2) cắt nhau tại điểm K sao cho K thuộc trục hoành
b:K nằm trong góc phần tư thứ 3
Quảng cáo
2 câu trả lời 751
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau:
**Phần a: Tìm m để đường thẳng (d1) và (d2) cắt nhau tại điểm K thuộc trục hoành**
Đường thẳng (d1) có phương trình là \( 2x - y = 1 \).
Đường thẳng (d2) có phương trình là \( (m-1)x + y = 5 \).
Để tìm điểm cắt của hai đường thẳng trên, ta giải hệ phương trình hai phương trình này.
1. **Giai hệ phương trình (d1) và (d2):**
Đầu tiên, từ phương trình của (d1):
\[ 2x - y = 1 \]
Giải theo y:
\[ y = 2x - 1 \]
Thay \( y = 2x - 1 \) vào phương trình của (d2):
\[ (m-1)x + (2x - 1) = 5 \]
Giải phương trình này để tìm x:
\[ (m-1)x + 2x - 1 = 5 \]
\[ (m+1)x - 1 = 5 \]
\[ (m+1)x = 6 \]
\[ x = \frac{6}{m+1} \]
Để điểm K thuộc trục hoành, yếu tố quan trọng là x phải làm cho phương trình có nghĩa.
a. Để tìm m sao cho (d1) và (d2) cắt nhau tại điểm K thuộc trục hoành, ta giải hệ phương trình:
2x - y = 1
(m-1)x + y = 5
Để K thuộc trục hoành, ta thay y = 0 vào phương trình thứ 1:
2x - 0 = 1
2x = 1
x = 1/2
Thay x = 1/2 vào phương trình thứ 2:
(m-1)*(1/2) + 0 = 5
(m-1)/2 = 5
m - 1 = 10
m = 11
Vậy, m = 11 để (d1) và (d2) cắt nhau tại điểm K thuộc trục hoành.
b. Để K nằm trong góc phần tư thứ 3, ta cần xác định vị trí của K khi đã tìm được m = 11. Ta thay x = 1/2 vào phương trình thứ 1 để tìm y:
2*(1/2) - y = 1
1 - y = 1
y = 0
Vậy, điểm K có tọa độ (1/2, 0) nằm trong góc phần tư thứ 3.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
17090
