b) (8x-3)(3x+2)-(4x+7)(x+4)=(2x+1)(5x)
c) (5x+1)-(5x+3)(5x-3)=30
Quảng cáo
3 câu trả lời 85
Chúng ta sẽ giải từng phương trình lần lượt.
a) Phương trình: \( 2x(3x+1) + (4 - 2x) \cdot 3x = 7 \)
Bước 1: Phân phối các hạng tử
\[
2x(3x + 1) = 6x^2 + 2x
\]
\[
(4 - 2x) \cdot 3x = 12x - 6x^2
\]
Bước 2: Kết hợp lại thành một phương trình
\[
6x^2 + 2x + 12x - 6x^2 = 7
\]
Bước 3: Rút gọn phương trình
\[
2x + 12x = 7
\]
\[
14x = 7
\]
Bước 4: Giải phương trình cho \( x \)
\[
x = \frac{7}{14}
\]
\[
x = \frac{1}{2}
\]
Vậy nghiệm của phương trình a) là \( x = \frac{1}{2} \).
b) Phương trình: \( (8x - 3)(3x + 2) - (4x + 7)(x + 4) = (2x + 1)(5x) \)
Bước 1: Phân phối các hạng tử
\[
(8x - 3)(3x + 2) = 24x^2 + 16x - 9x - 6 = 24x^2 + 7x - 6
\]
\[
(4x + 7)(x + 4) = 4x^2 + 16x + 7x + 28 = 4x^2 + 23x + 28
\]
\[
(2x + 1)(5x) = 10x^2 + 5x
\]
Bước 2: Kết hợp lại thành một phương trình
\[
24x^2 + 7x - 6 - (4x^2 + 23x + 28) = 10x^2 + 5x
\]
Bước 3: Rút gọn phương trình
\[
24x^2 + 7x - 6 - 4x^2 - 23x - 28 = 10x^2 + 5x
\]
\[
20x^2 - 16x - 34 = 10x^2 + 5x
\]
Bước 4: Di chuyển các hạng tử sang một vế
\[
20x^2 - 16x - 34 - 10x^2 - 5x = 0
\]
\[
10x^2 - 21x - 34 = 0
\]
Bước 5: Giải phương trình bậc hai bằng cách sử dụng công thức nghiệm
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
với \( a = 10 \), \( b = -21 \), \( c = -34 \):
\[
x = \frac{-(-21) \pm \sqrt{(-21)^2 - 4 \cdot 10 \cdot (-34)}}{2 \cdot 10}
\]
\[
x = \frac{21 \pm \sqrt{441 + 1360}}{20}
\]
\[
x = \frac{21 \pm \sqrt{1801}}{20}
\]
Vậy nghiệm của phương trình b) là \( x = \frac{21 + \sqrt{1801}}{20} \) và \( x = \frac{21 - \sqrt{1801}}{20} \).
c) Phương trình: \( (5x + 1) - (5x + 3)(5x - 3) = 30 \)
Bước 1: Phân phối các hạng tử
\[
(5x + 3)(5x - 3) = 25x^2 - 9
\]
Bước 2: Kết hợp lại thành một phương trình
\[
(5x + 1) - (25x^2 - 9) = 30
\]
Bước 3: Rút gọn phương trình
\[
5x + 1 - 25x^2 + 9 = 30
\]
\[
-25x^2 + 5x + 10 = 30
\]
Bước 4: Di chuyển các hạng tử sang một vế
\[
-25x^2 + 5x + 10 - 30 = 0
\]
\[
-25x^2 + 5x - 20 = 0
\]
Bước 5: Nhân cả hai vế với -1 để đơn giản
\[
25x^2 - 5x + 20 = 0
\]
Bước 6: Giải phương trình bậc hai bằng cách sử dụng công thức nghiệm
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}
\]
với \( a = 25 \), \( b = -5 \), \( c = 20 \):
\[
x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 25 \cdot 20}}{2 \cdot 25}
\]
\[
x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 2000}}{50}
\]
\[
x = \frac{5 \pm \sqrt{-1975}}{50}
\]
Do có nghiệm phức, không có nghiệm thực.
Vậy, phương trình c) không có nghiệm thực.
a) Giải phương trình 2x(3x+1) + (4-2x)×3x = 7:
2x(3x+1) + (4-2x)×3x = 7
6x^2 + 2x + 12x - 6x^2 = 7
14x = 7
x = 7/14
x = 1/2
b) Giải phương trình (8x-3)(3x+2) - (4x+7)(x+4) = (2x+1)(5x):
(8x-3)(3x+2) - (4x+7)(x+4) = (2x+1)(5x)
24x^2 + 16x - 9x - 6 - 4x^2 - 28x - 7x - 28 = 10x^2 + 5x
20x^2 - 20x - 34 = 10x^2 + 5x
10x^2 - 25x - 34 = 0
Giải phương trình bậc hai trên ta được x = -1 hoặc x = 3.4
c) Giải phương trình (5x+1) - (5x+3)(5x-3) = 30:
(5x+1) - (5x+3)(5x-3) = 30
5x + 1 - (25x^2 - 9) = 30
5x + 1 - 25x^2 + 9 = 30
-25x^2 + 5x + 10 = 30
-25x^2 + 5x = 20
5x(5x - 1) = 20
5x = 4 hoặc 5x = -4
x = 4/5 hoặc x = -4/5
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5 82547
-
Hỏi từ APP VIETJACK7 43447
-
6 37215
-
3 36478