Để tìm các điểm cực trị của hàm số \( y = | x^3 - 3x^2 + 2 | \), chúng ta cần phân tích hàm số này thông qua việc tìm các điểm cực trị của hàm bên trong dấu giá trị tuyệt đối và xác định những điểm mà hàm số này bằng 0, vì các điểm đó có thể là điểm cực trị của hàm số giá trị tuyệt đối.

1. **Xét hàm số bên trong dấu giá trị tuyệt đối**:
\[ f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 \]

Ta tính đạo hàm của \( f(x) \):
\[ f'(x) = 3x^2 - 6x \]
\[ f'(x) = 3x(x - 2) \]

Đặt \( f'(x) = 0 \) để tìm các điểm mà \( f(x) \) có thể có cực trị:
\[ 3x(x - 2) = 0 \]
\[ x = 0 \, \text{hoặc} \, x = 2 \]

2. **Xác định loại cực trị của \( f(x) \) tại các điểm này**:

- Xét \( x = 0 \):
\[
f'(x) = 3x(x - 2)
\]
- Khi \( x \) đi từ âm sang dương qua \( x = 0 \), dấu của \( f'(x) \) chuyển từ âm sang dương. Vì vậy, \( x = 0 \) là điểm cực tiểu của \( f(x) \).

- Xét \( x = 2 \):
\[
f'(x) = 3x(x - 2)
\]
- Khi \( x \) đi từ dưới 2 đến trên 2, dấu của \( f'(x) \) chuyển từ dương sang âm. Vì vậy, \( x = 2 \) là điểm cực đại của \( f(x) \).

3. **Tìm các điểm mà \( f(x) = 0 \)**:
\[ x^3 - 3x^2 + 2 = 0 \]

Giải phương trình:
\[ (x - 1)(x^2 - 2x - 2) = 0 \]
\[ x = 1 \]

Do đó, \( f(x) \) bằng 0 tại \( x = 1 \).

4. **Xét hàm số giá trị tuyệt đối \( y = |f(x)| \)**:

Tại các điểm \( x = 0, 1, 2 \):

- Tại \( x = 0 \), \( f(0) = 2 \), đây là điểm cực tiểu của \( f(x) \). \( |f(x)| \) vẫn bằng 2. Tại điểm này, đạo hàm của \( |f(x)| \) chuyển từ âm sang dương nên \( x = 0 \) là điểm cực tiểu của \( y \).

- Tại \( x = 1 \), \( f(1) = 0 \). Điểm này là điểm mà giá trị hàm số đạt giá trị nhỏ nhất (0) nên đây là điểm cực trị của \( y \).

- Tại \( x = 2 \), \( f(2) = -2 \), đây là điểm cực đại của \( f(x) \). \( |f(x)| = 2 \). Tại điểm này, đạo hàm của \( |f(x)| \) chuyển từ âm sang dương nên \( x = 2 \) là điểm cực tiểu của \( y \).

Vậy, các điểm cực trị của hàm số \( y = | x^3 - 3x^2 + 2 | \) là:

- Điểm cực tiểu tại \( x = 0 \) với giá trị \( y = 2 \).
- Điểm cực trị tại \( x = 1 \) với giá trị \( y = 0 \).
- Điểm cực tiểu tại \( x = 2 \) với giá trị \( y = 2 \).

Để tìm các điểm cực trị của hàm số y=|x3−3x2+2|𝑦=|𝑥3−3𝑥2+2|, chúng ta cần phân tích hàm số này thông qua việc tìm các điểm cực trị của hàm bên trong dấu giá trị tuyệt đối và xác định những điểm mà hàm số này bằng 0, vì các điểm đó có thể là điểm cực trị của hàm số giá trị tuyệt đối.

1. **Xét hàm số bên trong dấu giá trị tuyệt đối**:
f(x)=x3−3x2+2𝑓(𝑥)=𝑥3−3𝑥2+2

Ta tính đạo hàm của f(x)𝑓(𝑥):
f′(x)=3x2−6x𝑓′(𝑥)=3𝑥2−6𝑥
f′(x)=3x(x−2)𝑓′(𝑥)=3𝑥(𝑥−2)

Đặt f′(x)=0𝑓′(𝑥)=0 để tìm các điểm mà f(x)𝑓(𝑥) có thể có cực trị:
3x(x−2)=03𝑥(𝑥−2)=0
x=0hoặcx=2𝑥=0hoặc𝑥=2

2. **Xác định loại cực trị của f(x)𝑓(𝑥) tại các điểm này**:

- Xét x=0𝑥=0:
f′(x)=3x(x−2)𝑓′(𝑥)=3𝑥(𝑥−2)
- Khi x𝑥 đi từ âm sang dương qua x=0𝑥=0, dấu của f′(x)𝑓′(𝑥) chuyển từ âm sang dương. Vì vậy, x=0𝑥=0 là điểm cực tiểu của f(x)𝑓(𝑥).

- Xét x=2𝑥=2:
f′(x)=3x(x−2)𝑓′(𝑥)=3𝑥(𝑥−2)
- Khi x𝑥 đi từ dưới 2 đến trên 2, dấu của f′(x)𝑓′(𝑥) chuyển từ dương sang âm. Vì vậy, x=2𝑥=2 là điểm cực đại của f(x)𝑓(𝑥).

3. **Tìm các điểm mà f(x)=0𝑓(𝑥)=0**:
x3−3x2+2=0𝑥3−3𝑥2+2=0

Giải phương trình:
(x−1)(x2−2x−2)=0(𝑥−1)(𝑥2−2𝑥−2)=0
x=1𝑥=1

Do đó, f(x)𝑓(𝑥) bằng 0 tại x=1𝑥=1.

4. **Xét hàm số giá trị tuyệt đối y=|f(x)|𝑦=|𝑓(𝑥)|**:

Tại các điểm x=0,1,2𝑥=0,1,2:

- Tại x=0𝑥=0, f(0)=2𝑓(0)=2, đây là điểm cực tiểu của f(x)𝑓(𝑥). |f(x)||𝑓(𝑥)| vẫn bằng 2. Tại điểm này, đạo hàm của |f(x)||𝑓(𝑥)| chuyển từ âm sang dương nên x=0𝑥=0 là điểm cực tiểu của y𝑦.

- Tại x=1𝑥=1, f(1)=0𝑓(1)=0. Điểm này là điểm mà giá trị hàm số đạt giá trị nhỏ nhất (0) nên đây là điểm cực trị của y𝑦.

- Tại x=2𝑥=2, f(2)=−2𝑓(2)=−2, đây là điểm cực đại của f(x)𝑓(𝑥). |f(x)|=2|𝑓(𝑥)|=2. Tại điểm này, đạo hàm của |f(x)||𝑓(𝑥)| chuyển từ âm sang dương nên x=2𝑥=2 là điểm cực tiểu của y𝑦.

Vậy, các điểm cực trị của hàm số y=|x3−3x2+2|𝑦=|𝑥3−3𝑥2+2| là:

- Điểm cực tiểu tại x=0𝑥=0 với giá trị y=2𝑦=2.
- Điểm cực trị tại x=1𝑥=1 với giá trị y=0𝑦=0.
- Điểm cực tiểu tại x=2𝑥=2 với giá trị y=2𝑦=2.