Để xác định phân số nào được viết thành phân số thập phân vô hạn tuần hoàn, ta cần kiểm tra các phân số đó có dạng \( \frac{m}{n} \) với \( n \) là số nguyên dương và không có thừa số nguyên tố nào khác 2 hoặc 5.

Hãy xem từng phân số trong danh sách:

1. \( \frac{21}{60} \): Để rút gọn phân số này, chia cả tử và mẫu cho 3 ta được \( \frac{21 \div 3}{60 \div 3} = \frac{7}{20} \). Phân số \( \frac{7}{20} \) không phải là phân số thập phân vô hạn tuần hoàn, vì mẫu số 20 có thừa số nguyên tố 5.

2. \( \frac{8}{120} \): Rút gọn phân số này bằng cách chia cả tử và mẫu cho 8, ta có \( \frac{8 \div 8}{120 \div 8} = \frac{1}{15} \). Phân số \( \frac{1}{15} \) không phải là phân số thập phân vô hạn tuần hoàn.

3. \( 28 \) phần \( -63 \): Đây không phải là phân số.

4. \( 37\% \): Phần trăm \( 37\% \) có dạng \( \frac{37}{100} = \frac{37}{100} \), đây cũng không phải là phân số thập phân vô hạn tuần hoàn.

5. \( 80 \): Đây là một số nguyên, không phải là phân số.

Vậy trong các số đã cho, không có phân số nào được viết thành phân số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Để xác định phân số nào được viết thành phân số thập phân vô hạn tuần hoàn, ta cần phân tích các phân số và kiểm tra xem mẫu số của chúng có các ước nguyên tố nào ngoài 2 và 5 hay không. Nếu mẫu số chỉ có các ước nguyên tố là 2 và 5, thì phân số đó sẽ được viết thành phân số thập phân hữu hạn. Ngược lại, nếu mẫu số có các ước nguyên tố khác 2 và 5, thì phân số đó sẽ được viết thành phân số thập phân vô hạn tuần hoàn.

Ta xét từng phân số:

1. \( \frac{21}{60} \)

Rút gọn phân số:

\[ \frac{21}{60} = \frac{21 \div 3}{60 \div 3} = \frac{7}{20} \]

Mẫu số 20 = \(2^2 \times 5\). Vì mẫu số chỉ có các ước nguyên tố là 2 và 5, nên phân số \( \frac{7}{20} \) được viết thành phân số thập phân hữu hạn.

2. \( -\frac{8}{120} \)

Rút gọn phân số:

\[ -\frac{8}{120} = -\frac{8 \div 8}{120 \div 8} = -\frac{1}{15} \]

Mẫu số 15 = \(3 \times 5\). Vì mẫu số có ước nguyên tố là 3, nên phân số \( -\frac{1}{15} \) được viết thành phân số thập phân vô hạn tuần hoàn.

3. \( \frac{28}{-63} \)

Rút gọn phân số:

\[ \frac{28}{-63} = -\frac{28 \div 7}{63 \div 7} = -\frac{4}{9} \]

Mẫu số 9 = \(3^2\). Vì mẫu số có ước nguyên tố là 3, nên phân số \( -\frac{4}{9} \) được viết thành phân số thập phân vô hạn tuần hoàn.

4. \( 37\% = \frac{37}{100} \)

Mẫu số 100 = \(2^2 \times 5^2\). Vì mẫu số chỉ có các ước nguyên tố là 2 và 5, nên phân số \( \frac{37}{100} \) được viết thành phân số thập phân hữu hạn.

5. \( \frac{3}{80} \)

Mẫu số 80 = \(2^4 \times 5\). Vì mẫu số chỉ có các ước nguyên tố là 2 và 5, nên phân số \( \frac{3}{80} \) được viết thành phân số thập phân hữu hạn.

Kết luận:

- Phân số \( -\frac{1}{15} \) và \( -\frac{4}{9} \) là các phân số thập phân vô hạn tuần hoàn vì mẫu số của chúng có các ước nguyên tố khác 2 và 5.
- Các phân số \( \frac{21}{60} = \frac{7}{20} \), \( 37\% = \frac{37}{100} \), và \( \frac{3}{80} \) là các phân số thập phân hữu hạn vì mẫu số của chúng chỉ có các ước nguyên tố là 2 và 5.