Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì 2n2 +6 không chia hết cho 9

MAMA

đã hỏi trong Lớp 8 Toán học

· 21:43 27/06/2024

Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì 2n² +6 không chia hết cho 9

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 167

Chinh nè

1 năm trước

Để chứng minh rằng \( 2n^2 + 6 \) không chia hết cho 9 với mọi số nguyên \( n \), ta có thể sử dụng phương pháp phân tích thành phần:

Đầu tiên, ta cần xét trường hợp khi \( n \) là một trong các số nguyên từ 0 đến 8, vì khi \( n \geq 9 \), \( 2n^2 \) chắc chắn lớn hơn 6 và \( 2n^2 + 6 \) chia hết cho 9. Như vậy, ta chỉ cần xét các trường hợp khi \( n \) từ 0 đến 8.

- Khi \( n = 0 \):
\[
2n^2 + 6 = 2 \cdot 0^2 + 6 = 6
\]
\( 6 \div 9 \) không chia hết.

- Khi \( n = 1 \):
\[
2n^2 + 6 = 2 \cdot 1^2 + 6 = 8
\]
\( 8 \div 9 \) không chia hết.

- Khi \( n = 2 \):
\[
2n^2 + 6 = 2 \cdot 2^2 + 6 = 14
\]
\( 14 \div 9 \) không chia hết.

- Khi \( n = 3 \):
\[
2n^2 + 6 = 2 \cdot 3^2 + 6 = 24
\]
\( 24 \div 9 \) không chia hết.

- Khi \( n = 4 \):
\[
2n^2 + 6 = 2 \cdot 4^2 + 6 = 38
\]
\( 38 \div 9 \) không chia hết.

- Khi \( n = 5 \):
\[
2n^2 + 6 = 2 \cdot 5^2 + 6 = 56
\]
\( 56 \div 9 \) không chia hết.

- Khi \( n = 6 \):
\[
2n^2 + 6 = 2 \cdot 6^2 + 6 = 78
\]
\( 78 \div 9 \) không chia hết.

- Khi \( n = 7 \):
\[
2n^2 + 6 = 2 \cdot 7^2 + 6 = 104
\]
\( 104 \div 9 \) không chia hết.

- Khi \( n = 8 \):
\[
2n^2 + 6 = 2 \cdot 8^2 + 6 = 134
\]
\( 134 \div 9 \) không chia hết.

Đối với tất cả các trường hợp trên, \( 2n^2 + 6 \) đều không chia hết cho 9. Do đó, ta có thể kết luận rằng với mọi số nguyên \( n \), biểu thức \( 2n^2 + 6 \) không chia hết cho 9.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

1 câu trả lời 167

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 8