Để giải quyết bài toán về hồ bơi dạng hình hộp chữ nhật, ta sẽ làm từng phần như sau:

### Phần a: Tính thể tích của hồ bơi

Thể tích của hồ bơi được tính bằng tích của chiều dài, chiều rộng và chiều cao của nó.

\[ V = \text{chiều dài} \times \text{chiều rộng} \times \text{chiều sâu} \]

Đưa các giá trị vào công thức:

\[ V = 20 \, \text{m} \times 5 \, \text{m} \times 2.75 \, \text{m} \]
\[ V = 275 \, \text{m}^3 \]

Vậy thể tích của hồ bơi là \( 275 \, \text{m}^3 \).

### Phần b: Tính diện tích cần lát gạch bên trong lòng hồ (mặt đáy và 4 mặt xung quanh)

- **Diện tích đáy hồ bơi:**
\[ \text{Diện tích đáy} = \text{chiều dài} \times \text{chiều rộng} = 20 \, \text{m} \times 5 \, \text{m} = 100 \, \text{m}^2 \]

- **Diện tích các mặt xung quanh hồ bơi:**
- Có 2 mặt dài: \( 2 \times \text{chiều dài} \times \text{chiều sâu} = 2 \times 20 \, \text{m} \times 2.75 \, \text{m} = 110 \, \text{m}^2 \)
- Có 2 mặt ngắn: \( 2 \times \text{chiều rộng} \times \text{chiều sâu} = 2 \times 5 \, \text{m} \times 2.75 \, \text{m} = 27.5 \, \text{m}^2 \)

Tổng diện tích cần lát gạch bên trong lòng hồ bơi:
\[ \text{Diện tích lát gạch} = \text{Diện tích đáy} + \text{Diện tích các mặt xung quanh} \]
\[ \text{Diện tích lát gạch} = 100 \, \text{m}^2 + 110 \, \text{m}^2 + 27.5 \, \text{m}^2 = 237.5 \, \text{m}^2 \]

Vậy diện tích cần lát gạch bên trong lòng hồ bơi là \( 237.5 \, \text{m}^2 \).

### Phần c: Tính số lượng viên gạch cần mua

- Biết rằng gạch hình vuông có cạnh là 50 cm = 0.5 m.
- Diện tích mỗi viên gạch: \( (0.5 \, \text{m})^2 = 0.25 \, \text{m}^2 \)

Số lượng viên gạch cần mua:
\[ \text{Số lượng viên gạch} = \frac{\text{Diện tích lát gạch}}{\text{Diện tích mỗi viên gạch}} \]
\[ \text{Số lượng viên gạch} = \frac{237.5 \, \text{m}^2}{0.25 \, \text{m}^2} \]
\[ \text{Số lượng viên gạch} = 950 \]

Vậy cần mua ít nhất \( 950 \) viên gạch để lát bên trong hồ bơi.

**Kết luận:**
- a) Thể tích của hồ bơi là \( 275 \, \text{m}^3 \).
- b) Diện tích cần lát gạch bên trong lòng hồ bơi là \( 237.5 \, \text{m}^2 \).
- c) Cần mua ít nhất \( 950 \) viên gạch để lát bên trong hồ bơi.