Trong tam giác vuông, trường hợp bằng nhau theo cạnh huyền và góc nhọn được gọi là trường hợp **cạnh huyền - góc nhọn** (ký hiệu: \(\text{H-A}\)).

### Trường hợp cạnh huyền - góc nhọn (\(\text{H-A}\))

**Định lý:** Hai tam giác vuông bằng nhau nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác này lần lượt bằng cạnh huyền và góc nhọn của tam giác kia.

### Chứng minh:

Giả sử chúng ta có hai tam giác vuông \(\triangle ABC\) và \(\triangle DEF\) vuông tại \(A\) và \(D\) tương ứng.

- Trong \(\triangle ABC\), cạnh huyền là \(BC\) và hai cạnh góc vuông là \(AB\) và \(AC\).
- Trong \(\triangle DEF\), cạnh huyền là \(EF\) và hai cạnh góc vuông là \(DE\) và \(DF\).

Cho:
- \(BC = EF\) (cạnh huyền của hai tam giác bằng nhau)
- \(\angle BAC = \angle EDF\) (một góc nhọn của hai tam giác bằng nhau)

Ta cần chứng minh \(\triangle ABC \cong \triangle DEF\).

### Các bước chứng minh:

1. **Sử dụng định lý góc nhọn trong tam giác vuông:**
Trong tam giác vuông, nếu hai góc nhọn bằng nhau, các cạnh góc vuông tương ứng sẽ tạo thành các tỉ lệ bằng nhau.

2. **Cạnh góc vuông tương ứng:**
Do \(\angle BAC = \angle EDF\), các cạnh góc vuông tương ứng của hai tam giác sẽ tỉ lệ với nhau.
Trong tam giác vuông, góc nhọn và cạnh huyền quyết định toàn bộ hình dạng của tam giác, vì thế:

- \(\triangle ABC\) có \(\angle BAC\) bằng với \(\angle EDF\) và cạnh huyền \(BC = EF\).
- Khi đó, cạnh góc vuông \(AB\) sẽ tỉ lệ với cạnh \(DE\) và cạnh \(AC\) sẽ tỉ lệ với cạnh \(DF\).

3. **Kết luận:**
Theo trường hợp cạnh huyền - góc nhọn (H-A), nếu cạnh huyền và một góc nhọn của hai tam giác vuông bằng nhau, thì hai tam giác đó bằng nhau. Do đó:
\[ \triangle ABC \cong \triangle DEF \]

### Tổng kết:

Trường hợp bằng nhau của tam giác vuông theo cạnh huyền và góc nhọn (H-A) khẳng định rằng nếu cạnh huyền và một góc nhọn của hai tam giác vuông bằng nhau, thì hai tam giác đó bằng nhau.

Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau. (cạnh huyền – góc nhọn).

Xét tam giác vuông ABC và DEF, ta có:

AC = EF

$\widehat{C}=\widehat{F}$

Nên ∆ABC = ∆DEF (cạnh huyền – góc nhọn).