) Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn? Biến cố nào là biến cố 3 không thể và biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên?
A: “Số được chọn là số nguyên tố";
B: “Số được chọn là số có một chữ số:
C: “Số được chọn là số tròn chục".
b) Tính xác suất của biến cố A, B, C.
Quảng cáo
2 câu trả lời 372
Để giải quyết bài toán này, ta sẽ xác định các biến cố A, B, C theo yêu cầu và tính xác suất của từng biến cố.
### Các biến cố:
- Biến cố A: "Số được chọn là số nguyên tố"
- Tập hợp M có các phần tử là {2, 3, 5, 6, 8, 9}.
- Số nguyên tố trong M là {2, 3, 5}.
- Biến cố A là chắc chắn vì tập hợp các số nguyên tố trong M có ở mức tối thiểu.
- Biến cố B: "Số được chọn là số có một chữ số"
- Số có một chữ số trong M là {2, 3, 5, 6, 8, 9} (tất cả trừ số 10).
- Biến cố B là biến cố ngẫu nhiên vì không phải tất cả các số trong tập hợp đều có một chữ số.
- Biến cố C: "Số được chọn là số tròn chục"
- Số tròn chục trong M là {6, 8}.
- Biến cố C không thể xảy ra vì không có số nào trong tập hợp M là số tròn chục.
### Tính xác suất của từng biến cố:
- Xác suất của biến cố A (số nguyên tố):
\[
P(A) = \frac{\text{số phần tử thuộc A}}{\text{số phần tử trong M}} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}
\]
- Xác suất của biến cố B (số có một chữ số):
\[
P(B) = \frac{\text{số phần tử thuộc B}}{\text{số phần tử trong M}} = \frac{5}{6}
\]
- Xác suất của biến cố C (số tròn chục):
\[
P(C) = \frac{\text{số phần tử thuộc C}}{\text{số phần tử trong M}} = \frac{0}{6} = 0
\]
### Kết luận:
- Biến cố chắc chắn: A ("Số được chọn là số nguyên tố").
- Biến cố không thể: C ("Số được chọn là số tròn chục").
- Biến cố ngẫu nhiên: B ("Số được chọn là số có một chữ số").
Xác suất của các biến cố là:
- \( P(A) = \frac{1}{2} \)
- \( P(B) = \frac{5}{6} \)
- \( P(C) = 0 \)
Đây là các xác suất của các biến cố tương ứng với yêu cầu đề bài.
### Phân loại các biến cố
**Biến cố chắc chắn**: Là biến cố luôn xảy ra trong mọi trường hợp.
**Biến cố không thể**: Là biến cố không bao giờ xảy ra.
**Biến cố ngẫu nhiên**: Là biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra tùy theo kết quả của thí nghiệm.
Xét các biến cố sau:
- A: “Số được chọn là số nguyên tố";
- B: “Số được chọn là số có một chữ số";
- C: “Số được chọn là số tròn chục".
**Tập hợp M = \{2, 3, 5, 6, 8, 9\}**
1. Biến cố A: “Số được chọn là số nguyên tố".
- Các số nguyên tố trong tập M là: 2, 3, 5.
- Vì có số thỏa mãn điều kiện nên đây là **biến cố ngẫu nhiên**.
2. Biến cố B: “Số được chọn là số có một chữ số".
- Tất cả các số trong tập M đều có một chữ số (2, 3, 5, 6, 8, 9).
- Vì tất cả các số đều thỏa mãn điều kiện nên đây là **biến cố chắc chắn**.
3. Biến cố C: “Số được chọn là số tròn chục".
- Trong tập M không có số nào là số tròn chục.
- Vì không có số nào thỏa mãn điều kiện nên đây là **biến cố không thể**.
### Tính xác suất của các biến cố
**Xác suất của một biến cố A** được tính bằng công thức:
\[ P(A) = \frac{\text{số kết quả thuận lợi cho A}}{\text{tổng số kết quả có thể}} \]
1. **Xác suất của biến cố A: “Số được chọn là số nguyên tố"**
- Số kết quả thuận lợi: 3 (các số 2, 3, 5)
- Tổng số kết quả có thể: 6 (các số trong tập M)
\[ P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]
2. **Xác suất của biến cố B: “Số được chọn là số có một chữ số"**
- Số kết quả thuận lợi: 6 (tất cả các số trong tập M)
- Tổng số kết quả có thể: 6
\[ P(B) = \frac{6}{6} = 1 \]
3. **Xác suất của biến cố C: “Số được chọn là số tròn chục"**
- Số kết quả thuận lợi: 0
- Tổng số kết quả có thể: 6
\[ P(C) = \frac{0}{6} = 0 \]
### Tổng kết
- Biến cố A là **biến cố ngẫu nhiên**.
- Biến cố B là **biến cố chắc chắn**.
- Biến cố C là **biến cố không thể**.
Xác suất của các biến cố:
- \( P(A) = \frac{1}{2} \)
- \( P(B) = 1 \)
- \( P(C) = 0 \)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK120962
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
81713 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
59651 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
39669
