Để giải phương trình \( 2x^2 + x - 4x - 2 = 0 \), ta bắt đầu bằng việc nhóm các thành phần tương tự lại với nhau:

\[ 2x^2 + x - 4x - 2 = 0 \]

Rút gọn ta có:

\[ 2x^2 - 3x - 2 = 0 \]

Bây giờ, chúng ta cần phân tích khai thành phương trình bậc hai \( 2x^2 - 3x - 2 \). Đầu tiên, tìm hai số nhân với nhau cho ra \( -4 \) (tích của hệ số của \( x^2 \) và hằng số tự do) và cộng lại cho ra \(-3\) (hệ số của \( x \)).

Các số \(-4\) và \( 1\) phù hợp với điều kiện này, vì vậy chúng ta có thể phân tích thành phương trình như sau:

\[ 2x^2 - 4x + x - 2 = 0 \]
\[ 2x(x - 2) + 1(x - 2) = 0 \]

Sau đó, phân tích thành từng nhóm:

\[ (2x + 1)(x - 2) = 0 \]

Từ đó, ta có hai nghiệm:

\[ 2x + 1 = 0 \quad \text{hoặc} \quad x - 2 = 0 \]

Giải hai phương trình này:

1. \( 2x + 1 = 0 \)
\[ 2x = -1 \]
\[ x = -\frac{1}{2} \]

2. \( x - 2 = 0 \)
\[ x = 2 \]

Vậy, các nghiệm của phương trình \( 2x^2 + x - 4x - 2 = 0 \) là \( x = -\frac{1}{2} \) và \( x = 2 \).

Để giải phương trình 2x2+x−4x−2=02𝑥2+𝑥−4𝑥−2=0, ta bắt đầu bằng việc nhóm các thành phần tương tự lại với nhau:

2x2+x−4x−2=02𝑥2+𝑥−4𝑥−2=0

Rút gọn ta có:

2x2−3x−2=02𝑥2−3𝑥−2=0

Bây giờ, chúng ta cần phân tích khai thành phương trình bậc hai 2x2−3x−22𝑥2−3𝑥−2. Đầu tiên, tìm hai số nhân với nhau cho ra −4−4 (tích của hệ số của x2𝑥2 và hằng số tự do) và cộng lại cho ra −3−3 (hệ số của x𝑥).

Các số −4−4 và 11 phù hợp với điều kiện này, vì vậy chúng ta có thể phân tích thành phương trình như sau:

2x2−4x+x−2=02𝑥2−4𝑥+𝑥−2=0
2x(x−2)+1(x−2)=02𝑥(𝑥−2)+1(𝑥−2)=0

Sau đó, phân tích thành từng nhóm:

(2x+1)(x−2)=0(2𝑥+1)(𝑥−2)=0

Từ đó, ta có hai nghiệm:

2x+1=0hoặcx−2=02𝑥+1=0hoặc𝑥−2=0

Giải hai phương trình này:

1. 2x+1=02𝑥+1=0
2x=−12𝑥=−1
x=−12𝑥=−12

2. x−2=0𝑥−2=0
x=2𝑥=2

Vậy, các nghiệm của phương trình 2x2+x−4x−2=02𝑥2+𝑥−4𝑥−2=0 là x=−1/2𝑥=−12 và x=2𝑥=2.