Để tính giá trị của biểu thức \( B = (2x + 1)(4x^2 - 2x + 1) - 2x(4x^2 - 5) - 11 \) tại \( x = -\frac{1}{4} \), chúng ta sẽ thay \( x = -\frac{1}{4} \) vào từng thành phần của biểu thức.

Đầu tiên, tính từng phần của biểu thức:

1. Tính \( (2x + 1)(4x^2 - 2x + 1) \):
\( x = -\frac{1}{4} \)
\[ (2 \cdot (-\frac{1}{4}) + 1)(4 \cdot (-\frac{1}{4})^2 - 2 \cdot (-\frac{1}{4}) + 1) \]
\[ = \left(-\frac{1}{2} + 1\right)\left(4 \cdot \frac{1}{16} + \frac{1}{2} + 1\right) \]
\[ = \left(\frac{1}{2}\right)\left(\frac{1}{4} + \frac{1}{2} + 1\right) \]
\[ = \frac{1}{2} \cdot \frac{7}{4} \]
\[ = \frac{7}{8} \]

2. Tính \( 2x(4x^2 - 5) \):
\( x = -\frac{1}{4} \)
\[ 2 \cdot (-\frac{1}{4})(4 \cdot (-\frac{1}{4})^2 - 5) \]
\[ = -\frac{1}{2}(4 \cdot \frac{1}{16} - 5) \]
\[ = -\frac{1}{2}(\frac{1}{4} - 5) \]
\[ = -\frac{1}{2} \cdot (-\frac{19}{4}) \]
\[ = \frac{19}{8} \]

3. Tổng hợp lại và tính \( B \):
\[ B = \frac{7}{8} - \frac{19}{8} - 11 \]
\[ B = \left(\frac{7}{8} - \frac{19}{8}\right) - \frac{88}{8} \]
\[ B = -\frac{12}{8} - \frac{88}{8} \]
\[ B = -\frac{100}{8} \]
\[ B = -\frac{25}{2} \]
\[ B = -12.5 \]

Vậy giá trị của biểu thức \( B \) tại \( x = -\frac{1}{4} \) là \( \boxed{-12.5} \).