Để tính giá trị của đa thức \( P = 3xy^2 - 6xy + 3xz + xy^2 - 10xz \) tại \( x = -3 \), \( y = \frac{1}{2} \), và \( z = 3 \), ta thay các giá trị của \( x \), \( y \), và \( z \) vào đa thức và thực hiện các phép tính.

Trước hết, ta gom các hạng tử tương tự trong đa thức \( P \):
\[ P = (3xy^2 + xy^2) - 6xy + (3xz - 10xz) \]
\[ P = 4xy^2 - 6xy - 7xz \]

Bây giờ thay các giá trị \( x = -3 \), \( y = \frac{1}{2} \), và \( z = 3 \) vào đa thức \( P \):
\[ P = 4(-3)\left(\frac{1}{2}\right)^2 - 6(-3)\left(\frac{1}{2}\right) - 7(-3)(3) \]

Thực hiện các phép tính theo thứ tự:

1. Tính \( 4(-3)\left(\frac{1}{2}\right)^2 \):
\[ \left(\frac{1}{2}\right)^2 = \frac{1}{4} \]
\[ 4(-3)\left(\frac{1}{4}\right) = 4 \times -3 \times \frac{1}{4} = -3 \]

2. Tính \( - 6(-3)\left(\frac{1}{2}\right) \):
\[ - 6 \times -3 \times \frac{1}{2} = 18 \times \frac{1}{2} = 9 \]

3. Tính \( - 7(-3)(3) \):
\[ - 7 \times -3 \times 3 = 21 \times 3 = 63 \]

Cuối cùng, cộng các kết quả:
\[ P = -3 + 9 + 63 = 69 \]

Vậy, giá trị của đa thức \( P \) tại \( x = -3 \), \( y = \frac{1}{2} \), và \( z = 3 \) là \( 69 \).

Để tính giá trị của đa thức P=3xy2−6xy+3xz+xy2−10xz𝑃=3𝑥𝑦2−6𝑥𝑦+3𝑥𝑧+𝑥𝑦2−10𝑥𝑧 tại x=−3𝑥=−3, y=12𝑦=12, và z=3𝑧=3, ta thay các giá trị của x𝑥, y𝑦, và z𝑧 vào đa thức và thực hiện các phép tính.

Trước hết, ta gom các hạng tử tương tự trong đa thức P𝑃:
P=(3xy2+xy2)−6xy+(3xz−10xz)𝑃=(3𝑥𝑦2+𝑥𝑦2)−6𝑥𝑦+(3𝑥𝑧−10𝑥𝑧)
P=4xy2−6xy−7xz𝑃=4𝑥𝑦2−6𝑥𝑦−7𝑥𝑧

Bây giờ thay các giá trị x=−3𝑥=−3, y=12𝑦=12, và z=3𝑧=3 vào đa thức P𝑃:
P=4(−3)(12)2−6(−3)(12)−7(−3)(3)𝑃=4(−3)(12)2−6(−3)(12)−7(−3)(3)

Thực hiện các phép tính theo thứ tự:

1. Tính 4(−3)(12)24(−3)(12)2:
(12)2=14(12)2=14
4(−3)(14)=4×−3×14=−34(−3)(14)=4×−3×14=−3

2. Tính −6(−3)(12)−6(−3)(12):
−6×−3×12=18×12=9−6×−3×12=18×12=9

3. Tính −7(−3)(3)−7(−3)(3):
−7×−3×3=21×3=63−7×−3×3=21×3=63

Cuối cùng, cộng các kết quả:
P=−3+9+63=69𝑃=−3+9+63=69

Vậy, giá trị của đa thức P𝑃 tại x=−3𝑥=−3, y=12𝑦=12, và z=3𝑧=3 là 6969.