Trong một cấp số nhân, mỗi số hạng (trừ số hạng đầu) là tích của số hạng trước đó với một công bội cố định \( q \). Nếu ta biết \( u_3 = 4 \), ta có thể viết:

\[
u_3 = u_1 \cdot q^2 = 4
\]

Ta cần tìm giá trị \( u_2 \times u_4 \). Trước hết, ta viết các biểu thức của \( u_2 \) và \( u_4 \):

\[
u_2 = u_1 \cdot q
\]

\[
u_4 = u_1 \cdot q^3
\]

Bây giờ, ta tính tích của \( u_2 \) và \( u_4 \):

\[
u_2 \times u_4 = (u_1 \cdot q) \times (u_1 \cdot q^3)
\]

\[
u_2 \times u_4 = u_1^2 \cdot q^4
\]

Ta biết rằng \( u_3 = 4 \), tức là \( u_1 \cdot q^2 = 4 \). Từ đây, ta có:

\[
u_1 \cdot q^2 = 4
\]

Bây giờ ta thay thế \( q^2 \) vào biểu thức \( u_2 \times u_4 \):

\[
u_2 \times u_4 = u_1^2 \cdot (q^2)^2
\]

\[
u_2 \times u_4 = u_1^2 \cdot q^4
\]

Ta biết rằng \( q^2 = \frac{4}{u_1} \), vậy:

\[
q^4 = \left(\frac{4}{u_1}\right)^2 = \frac{16}{u_1^2}
\]

Thay vào biểu thức của \( u_2 \times u_4 \):

\[
u_2 \times u_4 = u_1^2 \cdot \frac{16}{u_1^2} = 16
\]

Do đó, giá trị của \( u_2 \times u_4 \) là:

\[
u_2 \times u_4 = 16
\]