căn bậc hai của x^2 nhân (3 - căn bậc hai của x) =0 (căn bậc hai của x +1/2)(3

linh truc Hỏi từ APP VIETJACK

đã hỏi trong Lớp 7 Toán học

· 20:56 05/06/2024

căn bậc hai của x^2 nhân (3 - căn bậc hai của x) =0
(căn bậc hai của x +1/2)(3 - căn bậc hai của x/4) =0

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 206

Phạm Thị Huyền

1 năm trước

Để giải các phương trình đã cho, chúng ta sẽ giải từng phương trình một.

### Phương trình 1:
\[
\sqrt{x^2} \cdot (3 - \sqrt{x}) = 0
\]

Phương trình này sẽ bằng 0 khi một trong hai biểu thức sau bằng 0:
1. \(\sqrt{x^2} = 0\)
2. \(3 - \sqrt{x} = 0\)

#### Giải \(\sqrt{x^2} = 0\):
\[
\sqrt{x^2} = 0 \implies |x| = 0 \implies x = 0
\]

#### Giải \(3 - \sqrt{x} = 0\):
\[
3 - \sqrt{x} = 0 \implies \sqrt{x} = 3 \implies x = 9
\]

Vậy nghiệm của phương trình 1 là:
\[
x = 0 \text{ hoặc } x = 9
\]

### Phương trình 2:
\[
\left(\sqrt{x} + \frac{1}{2}\right)\left(3 - \frac{\sqrt{x}}{4}\right) = 0
\]

Phương trình này sẽ bằng 0 khi một trong hai biểu thức sau bằng 0:
1. \(\sqrt{x} + \frac{1}{2} = 0\)
2. \(3 - \frac{\sqrt{x}}{4} = 0\)

#### Giải \(\sqrt{x} + \frac{1}{2} = 0\):
\[
\sqrt{x} + \frac{1}{2} = 0 \implies \sqrt{x} = -\frac{1}{2}
\]
Biểu thức này vô nghiệm vì \(\sqrt{x}\) không thể âm.

#### Giải \(3 - \frac{\sqrt{x}}{4} = 0\):
\[
3 - \frac{\sqrt{x}}{4} = 0 \implies \frac{\sqrt{x}}{4} = 3 \implies \sqrt{x} = 12 \implies x = 144
\]

Vậy nghiệm của phương trình 2 là:
\[
x = 144
\]

### Kết luận
Nghiệm của hai phương trình đã cho là:
\[
x = 0, 9, 144
\]

...Xem thêm

1 bình luận

Phạm Nam · 1 năm trước

Để giải các phương trình trên, chúng ta sẽ giải lần lượt từng phương trình một. ### Phương trình 1: \[ \sqrt{x^2} \cdot (3 - \sqrt{x}) = 0 \] Chúng ta biết rằng \(\sqrt{x^2} = |x|\), do đó phương trình trở thành: \[ |x| \cdot (3 - \sqrt{x}) = 0 \] Phương trình này sẽ có nghiệm khi một trong hai biểu thức nhân với nhau bằng 0: 1. \( |x| = 0 \) 2. \( 3 - \sqrt{x} = 0 \) #### Giải quyết từng trường hợp: 1. \( |x| = 0 \) \[ x = 0 \] 2. \( 3 - \sqrt{x} = 0 \) \[ \sqrt{x} = 3 \] \[ x = 3^2 \] \[ x = 9 \] Vậy nghiệm của phương trình thứ nhất là: \[ x = 0 \text{ hoặc } x = 9 \] ### Phương trình 2: \[ \left( \sqrt{x} + \frac{1}{2} \right) \left( 3 - \frac{\sqrt{x}}{4} \right) = 0 \] Phương trình này sẽ có nghiệm khi một trong hai biểu thức nhân với nhau bằng 0: 1. \( \sqrt{x} + \frac{1}{2} = 0 \) 2. \( 3 - \frac{\sqrt{x}}{4} = 0 \) #### Giải quyết từng trường hợp: 1. \( \sqrt{x} + \frac{1}{2} = 0 \) \[ \sqrt{x} = -\frac{1}{2} \] Tuy nhiên, vì \(\sqrt{x}\) luôn không âm, không tồn tại \( x \) nào thỏa mãn \(\sqrt{x} = -\frac{1}{2}\). Do đó, không có nghiệm từ biểu thức này. 2. \( 3 - \frac{\sqrt{x}}{4} = 0 \) \[ \frac{\sqrt{x}}{4} = 3 \] \[ \sqrt{x} = 12 \] \[ x = 12^2 \] \[ x = 144 \] Vậy nghiệm của phương trình thứ hai là: \[ x = 144 \] ### Tổng kết nghiệm của cả hai phương trình: Phương trình thứ nhất có nghiệm: \[ x = 0 \text{ hoặc } x = 9 \] Phương trình thứ hai có nghiệm: \[ x = 144 \] Do đó, nghiệm của cả hai phương trình là: \[ x = 0, x = 9, x = 144 \]

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Phạm Nam

1 năm trước

Để giải các phương trình trên, chúng ta sẽ giải lần lượt từng phương trình một.

### Phương trình 1:

\[ \sqrt{x^2} \cdot (3 - \sqrt{x}) = 0 \]

Chúng ta biết rằng \(\sqrt{x^2} = |x|\), do đó phương trình trở thành:

\[ |x| \cdot (3 - \sqrt{x}) = 0 \]

Phương trình này sẽ có nghiệm khi một trong hai biểu thức nhân với nhau bằng 0:

1. \( |x| = 0 \)

2. \( 3 - \sqrt{x} = 0 \)

#### Giải quyết từng trường hợp: