Để tính \(\cos(-11\pi/4)\), ta cần đưa góc này về một góc trong khoảng \([0, 2\pi]\).

1. **Chuẩn hóa góc:**
- \(\cos(\theta)\) là hàm tuần hoàn với chu kỳ \(2\pi\), do đó ta có thể cộng hoặc trừ bội số của \(2\pi\) để đưa \(\theta\) về khoảng \([0, 2\pi]\).

2. **Tính số dư khi chia \(-11\pi/4\) cho \(2\pi\):**
- Trước tiên, nhận thấy rằng \(\pi/4\) là một phần tư của \(\pi\). Ta tính \(2\pi\) dưới dạng \(\pi/4\):
\[
2\pi = \frac{8\pi}{4}
\]

- Chia \(-11\pi/4\) cho \(8\pi/4\):
\[
-11\pi/4 \mod 2\pi = -11\pi/4 + 2\pi \cdot 2 = -11\pi/4 + 16\pi/4 = 5\pi/4
\]
Bằng cách thêm \(2\pi\) (hay \(8\pi/4\)) hai lần, ta có:
\[
-11\pi/4 + 8\pi/4 + 8\pi/4 = 5\pi/4
\]

3. **Đưa về góc tương ứng trong khoảng \(0\) đến \(2\pi\):**
- Như vậy, \(\cos(-11\pi/4) = \cos(5\pi/4)\).

4. **Tính giá trị của \(\cos(5\pi/4)\):**
- \(5\pi/4\) tương ứng với góc \(\pi + \pi/4\), tức là \(\pi\) cộng thêm góc \(\pi/4\).
- Góc \(\pi/4\) có giá trị \(\cos(\pi/4) = \sqrt{2}/2\).
- Trong góc phần tư thứ ba, \(\cos(\pi + \pi/4) = -\cos(\pi/4)\), do đó:
\[
\cos(5\pi/4) = -\frac{\sqrt{2}}{2}
\]

Vậy, \(\cos(-11\pi/4) = -\frac{\sqrt{2}}{2}\).