CM a)Tam giác HNM đồng dạng Tam giác MNP
b)Tính độ dài đường cao MH
Quảng cáo
1 câu trả lời 116
a) Để chứng minh rằng tam giác HNM đồng dạng với tam giác MNP, chúng ta cần chứng minh tỉ số các cạnh của chúng bằng nhau.
Ta có:
- Tam giác MNP vuông tại M, nên \(\angle MNP = 90^\circ\).
- \(\angle HNM\) cũng là góc vuông, do đó, \(\angle HNM = 90^\circ\).
Do đó, ta chỉ cần chứng minh rằng tỉ số các cạnh tương ứng của hai tam giác này bằng nhau.
\[\frac{HN}{MP} = \frac{MN}{NP}\]
Thay các giá trị đã biết vào:
\[\frac{HN}{4} = \frac{3}{7}\]
Suy ra:
\[HN = 4 \times \frac{3}{7} = \frac{12}{7} \text{ cm}\]
b) Để tính độ dài đường cao \(MH\), chúng ta sử dụng định lý Pythagoras trong tam giác vuông \(MNH\):
\[MH^2 = MN^2 - HN^2\]
Thay các giá trị đã biết vào:
\[MH^2 = 3^2 - \left(\frac{12}{7}\right)^2\]
\[MH^2 = 9 - \frac{144}{49} = \frac{441}{49} - \frac{144}{49} = \frac{297}{49}\]
Suy ra:
\[MH = \sqrt{\frac{297}{49}} = \frac{\sqrt{297}}{7} = \frac{3\sqrt{33}}{7} \text{ cm}\]
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5 81651
-
Hỏi từ APP VIETJACK7 42877
-
6 36965
-
3 36349
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
2 năm trước5268
-
2 năm trước4960
-
2 năm trước4012
-
2 năm trước3895
-
2 năm trước3847
