Cho 2 đường thẳng (d1):y=2x-3 và (d2):y=-3-x
a)vẽ các đường thẳng (d1) và(d2) trong cùng một hệ toạ độ
b) Dựa vào đồ thị,hãy tìm toạ độ giao điểm của (d1) và (d2)
Quảng cáo
1 câu trả lời 100
Để vẽ đồ thị của hai đường thẳng \( (d1): y = 2x - 3 \) và \( (d2): y = -3 - x \) trong cùng một hệ toạ độ, ta cần làm như sau:
a) Để vẽ đồ thị của mỗi đường thẳng, chúng ta sẽ chọn một số điểm và vẽ đoạn thẳng kết nối chúng.
Đối với \( (d1): y = 2x - 3 \), ta có thể chọn một số giá trị của \( x \), tính được giá trị tương ứng của \( y \), sau đó vẽ các điểm này và nối chúng với nhau.
\[
\begin{align*}
x &= 0 \Rightarrow y &= 2(0) - 3 = -3 \\
x &= 1 \Rightarrow y &= 2(1) - 3 = -1 \\
x &= 2 \Rightarrow y &= 2(2) - 3 = 1 \\
\end{align*}
\]
Đối với \( (d2): y = -3 - x \), ta cũng làm tương tự:
\[
\begin{align*}
x &= 0 \Rightarrow y &= -3 - 0 = -3 \\
x &= 1 \Rightarrow y &= -3 - 1 = -4 \\
x &= 2 \Rightarrow y &= -3 - 2 = -5 \\
\end{align*}
\]
Sau đó, chúng ta vẽ hai đường thẳng này trên cùng một hệ toạ độ.
b) Để tìm toạ độ giao điểm của \( (d1) \) và \( (d2) \), chúng ta giải hệ phương trình:
\[
\begin{cases}
y = 2x - 3 \\
y = -3 - x \\
\end{cases}
\]
Ta có thể giải hệ này bằng phương pháp thay thế hoặc cộng trừ. Dưới đây là phương pháp thay thế:
Thay \(y\) trong phương trình thứ nhất bằng \( -3 - x \), ta có:
\[
-3 - x = 2x - 3
\]
Giải phương trình trên ta thu được \( x = -1 \). Thay \(x = -1\) vào một trong hai phương trình ta được \( y = -5 \).
Vậy toạ độ giao điểm của \( (d1) \) và \( (d2) \) là \((-1, -5)\).
Giờ chúng ta có thể vẽ đồ thị và tìm giao điểm như đã mô tả.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5 78500
-
Hỏi từ APP VIETJACK7 38846
-
6 36179
-
3 35855