Quảng cáo
2 câu trả lời 514
Để tính đạo hàm của hàm số \( y = (5x^3 + 3x^2 - 5)^4 \) theo biến \( x \), chúng ta có thể sử dụng công thức đạo hàm của hàm mũ:
\[ \frac{d}{dx} [f(x)]^n = n \cdot [f(x)]^{n-1} \cdot f'(x) \]
Trong đó \( f(x) \) là hàm số bên trong và \( f'(x) \) là đạo hàm của hàm số bên trong theo biến \( x \).
Ở đây, \( f(x) = 5x^3 + 3x^2 - 5 \) là hàm số bên trong. Chúng ta cần tính đạo hàm của \( f(x) \) trước:
\[ f'(x) = \frac{d}{dx} (5x^3 + 3x^2 - 5) \]
\[ = 15x^2 + 6x \]
Bây giờ, ta có thể tính đạo hàm của hàm số \( y \):
\[ \frac{d}{dx} (5x^3 + 3x^2 - 5)^4 \]
\[ = 4 \cdot (5x^3 + 3x^2 - 5)^3 \cdot (15x^2 + 6x) \]
Vậy đạo hàm của hàm số \( y \) là:
\[ \frac{d}{dx} (5x^3 + 3x^2 - 5)^4 = 4 \cdot (5x^3 + 3x^2 - 5)^3 \cdot (15x^2 + 6x) \]
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
136034 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
77387 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
72665 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
48047
