Để tìm số hạng chứa \( x^2 \) trong khai triển \( (x + \frac{8}{3})^5 \), ta có thể sử dụng công thức tổng quát cho số hạng trong khai triển Newton của một biểu thức bất kỳ. Công thức này được gọi là "Công thức Binomial", và cho biết số hạng chứa \( x^k \) trong khai triển là:

\[ C(n, k) \times a^{n-k} \times b^k \]

Trong đó:
- \( C(n, k) \) là tổ hợp chập k của n.
- \( a \) và \( b \) lần lượt là hai số trong dấu ngoặc.
- \( n \) là số mũ của dấu ngoặc.
- \( k \) là số mũ của biến mà ta quan tâm (trong trường hợp này là \( x \)).

Ở đây, \( a = x \), \( b = \frac{8}{3} \), và \( n = 5 \). Chúng ta quan tâm đến số hạng chứa \( x^2 \), vì vậy \( k = 2 \).

\[ C(5, 2) \times x^{5-2} \times \left(\frac{8}{3}\right)^2 \]

\[ = \frac{5!}{2!(5-2)!} \times x^3 \times \left(\frac{8}{3}\right)^2 \]

\[ = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} \times x^3 \times \left(\frac{64}{9}\right) \]

\[ = 10 \times x^3 \times \left(\frac{64}{9}\right) \]

\[ = \frac{640}{9}x^3 \]

Vậy, số hạng chứa \( x^2 \) trong khai triển là \( \frac{640}{9}x^3 \).