Quảng cáo
2 câu trả lời 3060
Vì tam giác ABC cân tại A, góc CBA và CBc bằng nhau và mỗi góc đo được 40 độ (do tổng số đo của hai góc lân cận bất kỳ trong tam giác là 180 độ).
Vì góc MBC = 10 độ và BMC=40 độ, nên AM=30 độ. Bây giờ hãy nhìn vào tam giác nhỏ ACM
Trong tam giác này, ta có $\angle MAC' + \angular CAM=\angular A$ hoặc $30^o+\angle CAM=45 ^ o$.
Do đó, $MAC = 45^\circ-\angle CAM= 15^\circ $. Chúng ta muốn tìm $\angle BAM$, nhưng chúng ta có thể dùng Định luật Sin để tìm độ dài của tất cả các cạnh của tam giác nhỏ này:
$\frac {AB}{\sin\angle BAM}=\frac{AC}{\sin\angle CAM}$
Chúng ta biết rằng $AB = BC = 3\sqrt{3}$. Sau đó $\frac {AB}\sqrt{3}}{\sin abc}=3$ và $AC =\sqrt{9+9^ 2}= 10\sqrt{2}$, do đó $\frac {\sqrt{9}}{% sqrt{2}}\cdot\dfrac{\sin\angle CAM}% square root {3}} = 3\sqrt{2}$. Bỏ qua căn bậc hai, chúng ta có $\sin \ angle CAM= % sine=\dfrac{3}{2}$.
Sử dụng Định luật Cosin, chúng ta có:\ [COS \angle CAM =cos90^\circ-cos^ 2\angle CAM] Sau đó,\ <cos\angle CAM = -\frac 12] và $\angle CAM=180^{\circ}-2\tan^{-1}(\sqrt{2}) =105^\circ$.
Tam giác $MAC$ là một tam giác vuông, vì vậy $\angle CAM = 90^\circ - \angle MCA$ và $\angle MCA = 45^\circ$.
Sau đó $\angle BAM = 180^\circ - \angular BAM - \angular CAM = 180^\circ - (45^\circ + 105^\circ) = 30^\circ$.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK120761
-
81498
-
59515
-
우옌🖤 해영 ✨
1810 điểm
-
Sori
1745 điểm
-
사랑해요😘
1190 điểm
-
Dương Nguyễn
1140 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng☢`
925 điểm
-
그림 그리기를 좋아하지만, 직업이 허락하지 않아요😞
875 điểm
-
하루토 [팜 안 둥]
850 điểm
-
돈이없다 💸😭
845 điểm
-
`d.`
805 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
785 điểm
-
🌷김은✨
630 điểm
-
Bích Hồng 625 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
585 điểm
-
jamJames 🥵👍
555 điểm
-
''e thik biker hơn a''
480 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước4934
