Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Bạn tham khảo nhé.

Answer 2

Vì tam giác ABC cân tại A, góc CBA và CBc bằng nhau và mỗi góc đo được 40 độ (do tổng số đo của hai góc lân cận bất kỳ trong tam giác là 180 độ).

Vì góc MBC = 10 độ và BMC=40 độ, nên AM=30 độ. Bây giờ hãy nhìn vào tam giác nhỏ ACM

Trong tam giác này, ta có $\angle MAC' + \angular CAM=\angular A$ hoặc $30^o+\angle CAM=45 ^ o$.

Do đó, $MAC = 45^\circ-\angle CAM= 15^\circ $. Chúng ta muốn tìm $\angle BAM$, nhưng chúng ta có thể dùng Định luật Sin để tìm độ dài của tất cả các cạnh của tam giác nhỏ này:

$\frac {AB}{\sin\angle BAM}=\frac{AC}{\sin\angle CAM}$

Chúng ta biết rằng $AB = BC = 3\sqrt{3}$. Sau đó $\frac {AB}\sqrt{3}}{\sin abc}=3$ và $AC =\sqrt{9+9^ 2}= 10\sqrt{2}$, do đó $\frac {\sqrt{9}}{% sqrt{2}}\cdot\dfrac{\sin\angle CAM}% square root {3}} = 3\sqrt{2}$. Bỏ qua căn bậc hai, chúng ta có $\sin \ angle CAM= % sine=\dfrac{3}{2}$.

Sử dụng Định luật Cosin, chúng ta có:\ [COS \angle CAM =cos90^\circ-cos^ 2\angle CAM] Sau đó,\ <cos\angle CAM = -\frac 12] và $\angle CAM=180^{\circ}-2\tan^{-1}(\sqrt{2}) =105^\circ$.

Tam giác $MAC$ là một tam giác vuông, vì vậy $\angle CAM = 90^\circ - \angle MCA$ và $\angle MCA = 45^\circ$.

Sau đó $\angle BAM = 180^\circ - \angular BAM - \angular CAM = 180^\circ - (45^\circ + 105^\circ) = 30^\circ$.

...Xem thêm

Answer 3