Đã trả lời bởi chuyên gia
a, Chứng minh tam giác HBA = tam giác HBD
b, Tia DX cắt AB tại I . Chứng minh tam giác ABC cân.
c, Gọi M là trung điểm IC, chứng minh ba điểm B,H,M thẳng hàng
Quảng cáo
1 câu trả lời 424
a) Ta có BA = BD (theo giả thiết), cùng với góc B là góc phân giác của tam giác HBD (do BD là phân giác của góc B trong tam giác ABC), nên theo điều kiện chung cạnh và góc, ta có:
\[\angle HBD = \angle HBA.\]
Hơn nữa, ta có \[\angle BHD = 90^\circ = \angle BID,\] do đó, hai tam giác HBD và HBA có cặp góc tương đương và một cặp cạnh bằng nhau (BD = BA), từ đó suy ra tam giác HBA đồng dạng với tam giác HBD.
b) Do DX vuông góc với BC nên góc BDX = 90°. Ta cũng có góc BDI = 90° (vì DX cắt AC tại H, nên BD là phân giác của góc B trong tam giác ABC), từ đó, tam giác BDI cũng là tam giác vuông tại D. Do BA = BD (theo giả thiết), nên tam giác BDI cũng là tam giác cân (BD = BI). Như vậy, ta có hai cạnh cân của tam giác BDI là BD và BI.
c) Vì M là trung điểm của IC, nên theo định lí về trung tuyến, ta có IM // AC và IM = MC. Từ b), ta biết tam giác ABC cân tại B, nên BM là đường trung tuyến của tam giác ABC, và do đó BM // AC. Khi đó, ta có hai đường thẳng BM và IM đồng quy, từ đó suy ra ba điểm B, H, M thẳng hàng.
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK137642
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
84687
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
65074
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
41150
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
38753
-
`color{red}text{꧁ঔৣ☬✞⨳ɱʉæhehehe⨳✞☬ঔৣ꧂}`
690 điểm
-
꧁☁︎જ⁀➴✞༺S͜͡øN͜͡G͜͡ ༒︎ N͜͡G͜͡ư༻✞જ⁀➴☁︎꧂
125 điểm
-
ZhenJoo 💖
85 điểm
-
$\color{Pink}{\text{Bunz}}$
80 điểm
-
~chocobi~
80 điểm
-
all for münchen🤍
80 điểm
-
.
55 điểm
-
౨ৎᴀʀɪᴀ౨ৎ
50 điểm
-
lính mới
50 điểm
-
$\Huge\color{white}{\text{.}}$
40 điểm
-
꧁⊰⊹ঔৣ✞𝓑𝓪̉𝓸 𝓝𝓰𝓪̂𝓷 𝓬𝓾𝓽𝓮✞ঔৣ⊹⊱꧂
35 điểm
-
An
25 điểm
-
Tiến Đức Nguyễn 25 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
3 năm trước8491
