Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Để giải bài toán này, ta cần xác định các yếu tố sau:

1. Số tự nhiên chẵn có 5 chữ số có dạng _ _ _ _ _ , trong đó số hàng đơn vị là chẵn.

2. Cần có đúng 2 chữ số lẻ và chúng phải đứng cạnh nhau.

3. Chữ số lẻ chỉ có thể là 1, 3, 7 hoặc 9.

4. Chữ số hàng đơn vị phải là 0, 2, 4, 6 hoặc 8.

Với các điều kiện trên, ta thấy có 3 vị trí cho chữ số lẻ, vị trí 2, 3 và 4. Và có 2 chữ số lẻ phải đứng cạnh nhau, nên số cách chọn 2 chữ số lẻ trong tập hợp A là \( C^2_4 \).

Vậy tổng số cách lập số thỏa mãn điều kiện là \( C^2_4 \times 3 \times 5 \times 4 = 180 \) số.

Answer 2

Để lập số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi 1 khác nhau từ tập hợp A={0;1;2;3;4;6;7;8;9} sao cho có đúng 2 chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau, ta có thể thực hiện các bước sau:

1. Chọn 2 chữ số lẻ từ tập hợp A: {1, 3, 7, 9}. Có C(4, 2) cách chọn 2 chữ số lẻ từ 4 chữ số lẻ trong tập hợp A.

2. Chọn 2 vị trí để đặt 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau trong số 5 vị trí: C(5, 2) cách chọn 2 vị trí từ 5 vị trí.

3. Chọn 3 chữ số chẵn từ tập hợp A: {0, 2, 4, 6, 8}. Có C(5, 3) cách chọn 3 chữ số chẵn từ 5 chữ số chẵn trong tập hợp A.

4. Sắp xếp 5 chữ số đã chọn theo thứ tự: 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau và 3 chữ số chẵn. Có 2! cách sắp xếp 2 chữ số lẻ và 3 chữ số chẵn.

Vậy số lượng số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi 1 khác nhau từ tập hợp A thỏa điều kiện đã cho là:
C(4, 2) * C(5, 2) * C(5, 3) * 2! = 6 * 10 * 10 * 2 = 1200

Vậy có tổng cộng 1200 số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi 1 khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập A đồng thời có đúng 2 chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đứng cạnh nhau.

...Xem thêm

Answer 3