Quảng cáo
2 câu trả lời 550
Để tính tổng \( T = \log\left(\frac{1}{2}\right) + \log\left(\frac{2}{3}\right) + \log\left(\frac{3}{4}\right) + \ldots + \log\left(\frac{2022}{2023}\right) + \log\left(\frac{2023}{2024}\right) \), ta sử dụng tính chất của hàm logarith:
\[ \log(a) + \log(b) = \log(a \cdot b) \]
Do đó, ta có:
\[ T = \log\left(\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} \cdot \ldots \cdot \frac{2022}{2023} \cdot \frac{2023}{2024}\right) \]
Các thành phần trong dấu ngoặc tạo thành một phép nhân với các phân số rút gọn từ \( \frac{1}{2} \) đến \( \frac{2023}{2024} \), vậy chúng ta có:
\[ T = \log\left(\frac{1}{2024}\right) \]
Vậy giá trị của \( T \) là \( \log\left(\frac{1}{2024}\right) \).
$T=\log\frac{1}{2}+\log\frac{2}{3}+\log\frac{3}{4}+\ldots+\log\frac{2022}{2023}+\log\frac{2023}{2024}$,
$\log\frac{a}{b} = \log a - \log b$
$T = \log\frac{1}{2} + \log\frac{2}{3} + \log\frac{3}{4} + \ldots + \log\frac{2022}{2023} + \log\frac{2023}{2024}$
$T = (\log 1 - \log 2) + (\log 2 - \log 3) + (\log 3 - \log 4) + \ldots + (\log 2022 - \log 2023) + (\log 2023 - \log 2024)$
$T = \log 1 - \log 2024$
$T = 0 - \log 2024$
$T = -\log 2024$
=>> $T = -\log 2024$.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
zytera
1325 điểm
-
Dương Nguyễn
960 điểm
-
보고 싶어요
855 điểm
-
돈이없다 💸😭
815 điểm
-
우옌 ✨
790 điểm
-
`d.`
635 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng.`
555 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
540 điểm
-
주디 홉스닉주디🥵👍
520 điểm
-
‧₊˚✩ ₊˚🎧⊹♡≽☁˚˖ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆⋅♡👾đẹρ-†®åî⋆⭒💫
435 điểm
-
Ngọc Linh hay nói linh tinh
385 điểm
-
Kiều Anh 350 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
345 điểm
-
Bích Hồng 345 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 11
-
3 năm trước3540
-
3 năm trước3381
