Câu 1. Tính giá trị của mỗi biểu thức sau
A = x² - 2x +1 tại x =
B= x³ -5x²+4 tại x =-1
Câu 2 Xác định bậc hệ số cao nhất , hệ số tự do của mỗi đa thức sau
a) x³+3x²+5x-7
b) 5x⁴-2x³+6x²-x +1
c) 5x⁷+7x⁵+x³-1
Câu 3. Cho hai đa thức :
M(x) =2x⁵-3x²+5x⁴-7x³+x²-x
N(x)= 3x⁴-2x⁵+6x²-2x³+x²-1/4
a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.
b) Tính M(x) + N(x) và M(x) -N(x)
c) Chứng tỏ rằng x=0 là nghiệm của đa thức M(x) nhưng ko phải là nghiệm của đa thức N(x)
Câu 4 Cho P (x) =5x⁴+4x³-3x+2x-1 và Q (x) = -2x⁴+2x³-3x²+4x-5
a) Tính F (1);F(-1);G(-2);H(-0,5);H(3)
b) Tính M(x) =F(x) -G(x) +H(x)
c) Tìm nghiệm của đa thức M(x)
Câu 5. Tìm nghiệm của mỗi đa thức
a) -9x-3
b)-x²+4x+x²-21
c)-x-5x+2
Quảng cáo
2 câu trả lời 171
Để tính giá trị của biểu thức \(A\) và \(B\) tại các giá trị \(x\) đã cho, ta chỉ cần thay các giá trị \(x\) vào biểu thức và tính toán.
### Biểu thức \(A\):
\[ A = x^2 - 2x + 1 \]
Thay \(x = \frac{2}{3}\) vào biểu thức \(A\):
\[ A = \left(\frac{2}{3}\right)^2 - 2\left(\frac{2}{3}\right) + 1 \]
\[ A = \frac{4}{9} - \frac{4}{3} + 1 \]
\[ A = \frac{4}{9} - \frac{12}{9} + \frac{9}{9} \]
\[ A = \frac{4 - 12 + 9}{9} \]
\[ A = \frac{1}{9} \]
### Biểu thức \(B\):
\[ B = x^3 - 5x^2 + 4 \]
Thay \(x = -1\) vào biểu thức \(B\):
\[ B = (-1)^3 - 5(-1)^2 + 4 \]
\[ B = -1 - 5(1) + 4 \]
\[ B = -1 - 5 + 4 \]
\[ B = -2 \]
Vậy giá trị của biểu thức \(A\) tại \(x = \frac{2}{3}\) là \(\frac{1}{9}\) và giá trị của biểu thức \(B\) tại \(x = -1\) là \(-2\).
Câu 1:
a) Tính giá trị của biểu thức A = x² - 2x + 1 tại x = 2/3:
A = (2/3)² - 2*(2/3) + 1
A = 4/9 - 4/3 + 1
A = 4/9 - 12/9 + 9/9
A = -7/9
Vậy giá trị của biểu thức A tại x = 2/3 là -7/9.
b) Tính giá trị của biểu thức B = x³ - 5x² + 4 tại x = -1:
B = (-1)³ - 5*(-1)² + 4
B = -1 - 5 + 4
B = -2
Vậy giá trị của biểu thức B tại x = -1 là -2.
Câu 2:
a) Đa thức x³ + 3x² + 5x - 7 có bậc hệ số cao nhất là 3, hệ số tự do là -7.
b) Đa thức 5x⁴ - 2x³ + 6x² - x + 1 có bậc hệ số cao nhất là 4, hệ số tự do là 1.
c) Đa thức 5x⁷ + 7x⁵ + x³ - 1 có bậc hệ số cao nhất là 7, hệ số tự do là -1.
Câu 3:
a)
Đa thức M(x) = 2x⁵ - 3x² + 5x⁴ - 7x³ + x² - 1/4x
Sắp xếp các hạng tử theo thứ tự giảm dần của lũy thừa x:
M(x) = 2x⁵ + 5x⁴ - 7x³ - 2x² - 1/4x
Đa thức N(x) = 3x⁴ - 2x⁵ + 6x² - 2x³ + x² - 1/4
Sắp xếp các hạng tử theo thứ tự giảm dần của lũy thừa x:
N(x) = -2x⁵ + 3x⁴ - 2x³ + 7x² - 1/4x
b)
Tính M(x) + N(x):
M(x) + N(x) = (2x⁵ + 5x⁴ - 7x³ - 2x² - 1/4x) + (-2x⁵ + 3x⁴ - 2x³ + 7x² - 1/4x)
= 5x⁴ - 9x³ + 5x² - 1/2x
Tính M(x) - N(x):
M(x) - N(x) = (2x⁵ + 5x⁴ - 7x³ - 2x² - 1/4x) - (-2x⁵ + 3x⁴ - 2x³ + 7x² - 1/4x)
= 4x⁵ + 2x⁴ - 5x³ - 9x² + 1/2x
c)
Để chứng minh rằng x = 0 là nghiệm của đa thức M(x), ta thay x = 0 vào đa thức M(x):
M(0) = 2(0)⁵ - 3(0)² + 5(0)⁴ - 7(0)³ + (0)² - 1/4(0)
M(0) = 0 - 0 + 0 - 0 + 0 - 0
M(0) = 0
Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức M(x). Để chứng minh x = 0 không phải là nghiệm của đa thức N(x), ta thay x = 0 vào đa thức N(x):
N(0) = 3(0)⁴ - 2(0)⁵ + 6(0)² - 2(0)³ + (0)² - 1/4
N(0) = 0 - 0 + 0 - 0 + 0 - 1/4
N(0) = -1/4
Vậy x = 0 không phải là nghiệm của đa thức N(x).
Câu 4:
a) Tính F(1), F(-1), G(-2), H(-0.5), H(3) với P(x) = 5x⁴ + 4x³ - 3x + 2x - 1 và Q(x) = -2x⁴ + 2x³ - 3x² + 4x - 5.
F(x) = P(x) = 5x⁴ + 4x³ - 3x + 2x - 1
F(1) = 5(1)⁴ + 4(1)³ - 3(1) + 2(1) - 1 = 5 + 4 - 3 + 2 - 1 = 7
F(-1) = 5(-1)⁴ + 4(-1)³ - 3(-1) + 2(-1) - 1 = 5 - 4 + 3 - 2 - 1 = 1
G(x) = Q(x) = -2x⁴ + 2x³ - 3x² + 4x - 5
G(-2) = -2(-2)⁴ + 2(-2)³ - 3(-2)² + 4(-2) - 5 = -2(16) + 2(-8) - 3(4) - 8 - 5 = -32 - 16 - 12 - 8 - 5 = -73
H(x) = P(x) = 5x⁴ + 4x³ - 3x + 2x - 1
H(-0.5) = 5(-0.5)⁴ + 4(-0.5)³ - 3(-0.5) + 2(-0.5) - 1 = 5(0.0625) - 4(0.125) + 1.5 - 1 - 1 = 0.3125 - 0.5 + 0.5 - 1 = 0.3125
H(3) = 5(3)⁴ + 4(3)³ - 3(3) + 2(3) - 1 = 5(81) + 4(27) - 9 + 6 - 1 = 405 + 108 - 9 + 6 - 1 = 509
b) Tính M(x) = F(x) - G(x) + H(x):
M(x) = F(x) - G(x) + H(x)
M(x) = (5x⁴ + 4x³ - 3x + 2x - 1) - (-2x⁴ + 2x³ - 3x² + 4x - 5) + (5x⁴ + 4x³ - 3x + 2x - 1)
M(x) = 5x⁴ + 4x³ - 3x + 2x - 1 + 2x⁴ - 2x³ + 3x² - 4x + 5 + 5x⁴ + 4x³ - 3x + 2x - 1
M(x) = 12x⁴ + 6x³ + 3x² - 5
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK120761
-
81498
-
59515
-
zytera
1325 điểm
-
Dương Nguyễn
960 điểm
-
보고 싶어요
855 điểm
-
돈이없다 💸😭
815 điểm
-
우옌 ✨
790 điểm
-
`d.`
635 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng.`
555 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
540 điểm
-
주디 홉스닉주디🥵👍
520 điểm
-
‧₊˚✩ ₊˚🎧⊹♡≽☁˚˖ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆⋅♡👾đẹρ-†®åî⋆⭒💫
435 điểm
-
Ngọc Linh hay nói linh tinh
385 điểm
-
Kiều Anh 350 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
345 điểm
-
Bích Hồng 345 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước4934
