a. Thu gọn A (x) Cho bậc và hệ số tự do của đa thức A(x)
b. Tính A(-1) và A(-2) .Từ đó kết luận nghiệm của đa thức A(x)
c. Tìm đa thức B(x) = (-2x+1) × A (x)_
Quảng cáo
2 câu trả lời 151
a. Để thu gọn đa thức \( A(x) \), ta phải tổng hợp các thành phần có cùng bậc.
\( A(x) = -3x^5 + 5x^3 - x^2 - 2x - 8 + 9 \)
\( A(x) = -3x^5 + 5x^3 - x^2 - 2x + 1 \)
Vậy, đa thức \( A(x) \) có bậc là 5 và hệ số tự do là 1.
b. Để tính \( A(-1) \) và \( A(-2) \), thay \( x \) bằng -1 và -2 vào đa thức \( A(x) \).
\( A(-1) = -3(-1)^5 + 5(-1)^3 - (-1)^2 - 2(-1) + 1 \)
\( A(-1) = -3(-1) + 5(-1) - 1 - 2 + 1 \)
\( A(-1) = 3 - 5 - 1 - 2 + 1 = -4 \)
\( A(-2) = -3(-2)^5 + 5(-2)^3 - (-2)^2 - 2(-2) + 1 \)
\( A(-2) = -3(-32) + 5(-8) - 4 + 4 + 1 \)
\( A(-2) = 96 - 40 - 4 + 4 + 1 = 57 \)
Nếu \( A(-1) = 0 \), \( A(-2) = 0 \) thì \( -1 \) và \( -2 \) là nghiệm của đa thức \( A(x) \).
c. Để tìm đa thức \( B(x) \), ta nhân đa thức \( A(x) \) với đa thức \( (-2x + 1) \).
\( B(x) = (-2x + 1) \times A(x) \)
\( B(x) = (-2x + 1) \times (-3x^5 + 5x^3 - x^2 - 2x + 1) \)
\( B(x) = 6x^6 - 10x^4 + 2x^3 + 4x^2 - 2x - 3x^5 + 5x^3 - x^2 - 2x + 1 \)
\( B(x) = 6x^6 - 3x^5 - 10x^4 + 7x^3 + 3x^2 - 4x + 1 \)
a. Thu gọn đa thức A(x):
\[ A(x) = -3x^3 - x^2 + 5x^3 - 3x^5 - 8 + 3x^5 - 2x + 9 \]
\[ A(x) = (5x^3 - 3x^5 + 3x^5) - 3x^3 - x^2 - 2x + 9 - 8 \]
\[ A(x) = 2x^3 - 3x^5 - x^2 - 2x + 1 \]
b. Tính A(-1) và A(-2):
\[ A(-1) = 2(-1)^3 - 3(-1)^5 - (-1)^2 - 2(-1) + 1 \]
\[ A(-1) = -2 - 3 - 1 + 2 + 1 = -3 \]
\[ A(-2) = 2(-2)^3 - 3(-2)^5 - (-2)^2 - 2(-2) + 1 \]
\[ A(-2) = -16 - 96 - 4 + 4 + 1 = -111 \]
Từ kết quả trên, ta thấy \( A(-1) \neq 0 \) và \( A(-2) \neq 0 \), do đó đa thức \( A(x) \) không có nghiệm -1 và -2.
c. Tìm đa thức B(x) = (-2x + 1) × A(x):
\[ B(x) = (-2x + 1) \times (2x^3 - 3x^5 - x^2 - 2x + 1) \]
\[ B(x) = -4x^4 + 2x^3 + 6x^5 - 3x^5 + 2x^2 + 4x - 2x^4 - 2x + 1 \]
\[ B(x) = 6x^5 - 2x^4 - 2x^2 + 2x + 1 \]
Vậy đa thức \( B(x) = 6x^5 - 2x^4 - 2x^2 + 2x + 1 \).
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Hỏi từ APP VIETJACK120761
-
81498
-
59515
-
zytera
1325 điểm
-
Dương Nguyễn
960 điểm
-
보고 싶어요
855 điểm
-
돈이없다 💸😭
815 điểm
-
우옌 ✨
790 điểm
-
`d.`
635 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng.`
555 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
540 điểm
-
주디 홉스닉주디🥵👍
520 điểm
-
‧₊˚✩ ₊˚🎧⊹♡≽☁˚˖ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆⋅♡👾đẹρ-†®åî⋆⭒💫
435 điểm
-
Ngọc Linh hay nói linh tinh
385 điểm
-
Kiều Anh 350 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
345 điểm
-
Bích Hồng 345 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
2 năm trước4934
