Quảng cáo
3 câu trả lời 264
Để xác định gia tốc hướng của tâm xe, ta sẽ sử dụng một số công thức vận tốc góc và gia tốc góc.
Vận tốc góc (\( \omega \)) được xác định bằng công thức:
\[ \omega = \frac{{2 \pi}}{{T}} \]
Trong đó:
- \( \omega \) là vận tốc góc của xe.
- \( T \) là thời gian để xe chạy một vòng.
Đầu tiên, chúng ta cần chuyển đổi thời gian từ phút sang giây để sử dụng công thức:
\[ T = 2 \times 60 = 120 \, \text{s} \]
\[ \omega = \frac{{2 \pi}}{{120}} \]
\[ \omega = \frac{{\pi}}{{60}} \, \text{s}^{-1} \]
Gia tốc hướng của tâm xe (\( a_r \)) có thể được tính bằng công thức:
\[ a_r = \omega^2 \times r \]
Trong đó:
- \( a_r \) là gia tốc hướng của tâm xe.
- \( r \) là bán kính của đường tròn.
\[ a_r = \left( \frac{{\pi}}{{60}} \right)^2 \times 100 \]
\[ a_r = \frac{{\pi^2}}{{3600}} \times 100 \]
\[ a_r = \frac{{\pi^2}}{{36}} \, \text{m/s}^2 \]
Vậy, gia tốc hướng của tâm xe là \( \frac{{\pi^2}}{{36}} \, \text{m/s}^2 \).
Để xác định gia tốc hướng của tâm xe, ta có thể sử dụng công thức v = ωr, trong đó:
v là vận tốc của xe (m/s)
ω là tốc độ góc (rad/s)
r là bán kính của đường tròn (m)
Ta biết r = 100m và xe chạy một vòng hết 2 phút = 120 giây.
Từ đó, ta có:
v = 2πr / T, với T là thời gian để đi một vòng
ω = 2π / T
Thay vào công thức v = ωr, ta có:
v = (2π * 100) / 120 = 5.24 m/s
Gia tốc hướng của tâm xe là gia tốc cần thiết để duy trì chuyển động vòng tròn, là hướng vào tâm đường tròn và có giá trị bằng v^2 / r.
Thay vào công thức, ta có:
a = v^2 / r = (5.24)^2 / 100 = 0.273 m/s^2
Vậy, gia tốc hướng của tâm xe là 0.273 m/s^2.
a) ta có xe chạy 1 vòng hết 2 phút ⇒T=2p =120s
theo công thức ω=$\frac{2π}{T}$ =$\frac{6,28}{120}$ =≈0,052 (rad/s)
do vectơ vận tốc có phương tiếp tuyến với đường tròn => vectơ vận tốc vuông góc với đường tròn
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
6 107694
-
4 71079
-
39422