Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a. Để thu gọn và tìm bậc của đa thức \( A(x) \), ta thực hiện phép cộng và rút gọn các thành phần có bậc giống nhau:

\[ A(x) = (x^4 - x^4) + 2x^2 - 5x + 3x = 2x^2 - 2x \]

Do đó, bậc của đa thức \( A(x) \) là 2.

b. Để tìm đa thức \( B(x) \) sao cho \( B(x) - A(x) = -x^2 + 2x - 5 \), ta thực hiện phép trừ giữa \( B(x) \) và \( A(x) \):

\[ B(x) - A(x) = -x^2 + 2x - 5 \]

\[ B(x) = A(x) - ( -x^2 + 2x - 5 ) \]

\[ B(x) = 2x^2 - 2x - ( -x^2 + 2x - 5 ) \]

\[ B(x) = 3x^2 - 4x + 5 \]

c. Tương tự, để tìm đa thức \( C(x) \) sao cho \( A(x) - C(x) = x^2 - 2x + 5 \), ta thực hiện phép trừ giữa \( A(x) \) và \( C(x) \):

\[ A(x) - C(x) = x^2 - 2x + 5 \]

\[ C(x) = A(x) - ( x^2 - 2x + 5 ) \]

\[ C(x) = 2x^2 - 2x - ( x^2 - 2x + 5 ) \]

\[ C(x) = x^2 + 5 \]

d. Để tìm nghiệm của đa thức \( B(x) \) và \( C(x) \), ta đặt chúng bằng 0 và giải phương trình tương ứng:

Đối với \( B(x) \):

\[ 3x^2 - 4x + 5 = 0 \]

Sử dụng công thức giải phương trình bậc hai, ta có:

\[ x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(3)(5)}}{2(3)} \]

\[ x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 60}}{6} \]

\[ x = \frac{4 \pm \sqrt{-44}}{6} \]

Vì \(\sqrt{-44}\) không thực, nên không có nghiệm thực cho \( B(x) \).

Đối với \( C(x) \):

\[ x^2 + 5 = 0 \]

Đây là một phương trình bậc hai vô nghiệm trong miền thực. Do đó, không có nghiệm thực cho \( C(x) \).

...Xem thêm

Answer 2

a. Để thu gọn và tìm bậc của đa thức \( A(x) \), ta thực hiện phép cộng và rút gọn các thành phần có bậc giống nhau:

\[ A(x) = (x^4 - x^4) + 2x^2 - 5x + 3x = 2x^2 - 2x \]

Do đó, bậc của đa thức \( A(x) \) là 2.

b. Để tìm đa thức \( B(x) \) sao cho \( B(x) - A(x) = -x^2 + 2x - 5 \), ta thực hiện phép trừ giữa \( B(x) \) và \( A(x) \):

\[ B(x) - A(x) = -x^2 + 2x - 5 \]

\[ B(x) = A(x) - ( -x^2 + 2x - 5 ) \]

\[ B(x) = 2x^2 - 2x - ( -x^2 + 2x - 5 ) \]

\[ B(x) = 3x^2 - 4x + 5 \]

c. Tương tự, để tìm đa thức \( C(x) \) sao cho \( A(x) - C(x) = x^2 - 2x + 5 \), ta thực hiện phép trừ giữa \( A(x) \) và \( C(x) \):

\[ A(x) - C(x) = x^2 - 2x + 5 \]

\[ C(x) = A(x) - ( x^2 - 2x + 5 ) \]

\[ C(x) = 2x^2 - 2x - ( x^2 - 2x + 5 ) \]

\[ C(x) = x^2 + 5 \]

d. Để tìm nghiệm của đa thức \( B(x) \) và \( C(x) \), ta đặt chúng bằng 0 và giải phương trình tương ứng:

Đối với \( B(x) \):

\[ 3x^2 - 4x + 5 = 0 \]

Sử dụng công thức giải phương trình bậc hai, ta có:

\[ x = \frac{-(-4) \pm \sqrt{(-4)^2 - 4(3)(5)}}{2(3)} \]

\[ x = \frac{4 \pm \sqrt{16 - 60}}{6} \]

\[ x = \frac{4 \pm \sqrt{-44}}{6} \]

Vì \(\sqrt{-44}\) không thực, nên không có nghiệm thực cho \( B(x) \).

Đối với \( C(x) \):

\[ x^2 + 5 = 0 \]

Đây là một phương trình bậc hai vô nghiệm trong miền thực. Do đó, không có nghiệm thực cho \( C(x) \).

Answer 3

a. Để thu gọn và tìm bậc của đa thức A(x)𝐴(𝑥), ta thực hiện phép cộng và rút gọn các thành phần có bậc giống nhau:

A(x)=(x4−x4)+2x2−5x+3x=2x2−2x𝐴(𝑥)=(𝑥4−𝑥4)+2𝑥2−5𝑥+3𝑥=2𝑥2−2𝑥

Do đó, bậc của đa thức A(x)𝐴(𝑥) là 2.

b. Để tìm đa thức B(x)𝐵(𝑥) sao cho B(x)−A(x)=−x2+2x−5𝐵(𝑥)−𝐴(𝑥)=−𝑥2+2𝑥−5, ta thực hiện phép trừ giữa B(x)𝐵(𝑥) và A(x)𝐴(𝑥):

B(x)−A(x)=−x2+2x−5𝐵(𝑥)−𝐴(𝑥)=−𝑥2+2𝑥−5

B(x)=A(x)−(−x2+2x−5)𝐵(𝑥)=𝐴(𝑥)−(−𝑥2+2𝑥−5)

B(x)=2x2−2x−(−x2+2x−5)𝐵(𝑥)=2𝑥2−2𝑥−(−𝑥2+2𝑥−5)

B(x)=3x2−4x+5𝐵(𝑥)=3𝑥2−4𝑥+5

c. Tương tự, để tìm đa thức C(x)𝐶(𝑥) sao cho A(x)−C(x)=x2−2x+5𝐴(𝑥)−𝐶(𝑥)=𝑥2−2𝑥+5, ta thực hiện phép trừ giữa A(x)𝐴(𝑥) và C(x)𝐶(𝑥):

A(x)−C(x)=x2−2x+5𝐴(𝑥)−𝐶(𝑥)=𝑥2−2𝑥+5

C(x)=A(x)−(x2−2x+5)𝐶(𝑥)=𝐴(𝑥)−(𝑥2−2𝑥+5)

C(x)=2x2−2x−(x2−2x+5)𝐶(𝑥)=2𝑥2−2𝑥−(𝑥2−2𝑥+5)

C(x)=x2+5𝐶(𝑥)=𝑥2+5

d. Để tìm nghiệm của đa thức B(x)𝐵(𝑥) và C(x)𝐶(𝑥), ta đặt chúng bằng 0 và giải phương trình tương ứng:

Đối với B(x)𝐵(𝑥):

3x2−4x+5=03𝑥2−4𝑥+5=0

Sử dụng công thức giải phương trình bậc hai, ta có:

x=−(−4)±√(−4)2−4(3)(5)2(3)𝑥=−(−4)±(−4)2−4(3)(5)2(3)

x=4±√16−606𝑥=4±16−606

x=4±√−446𝑥=4±−446

Vì √−44−44 không thực, nên không có nghiệm thực cho B(x)𝐵(𝑥).

Đối với C(x)𝐶(𝑥):

x2+5=0𝑥2+5=0

Đây là một phương trình bậc hai vô nghiệm trong miền thực. Do đó, không có nghiệm thực cho C(x)𝐶(𝑥).

...Xem thêm

Answer 4

a. Để thu gọn và tìm bậc của đa thức A(x)𝐴(𝑥), ta thực hiện phép cộng và rút gọn các thành phần có bậc giống nhau:

A(x)=(x4−x4)+2x2−5x+3x=2x2−2x𝐴(𝑥)=(𝑥4−𝑥4)+2𝑥2−5𝑥+3𝑥=2𝑥2−2𝑥

Do đó, bậc của đa thức A(x)𝐴(𝑥) là 2.

b. Để tìm đa thức B(x)𝐵(𝑥) sao cho B(x)−A(x)=−x2+2x−5𝐵(𝑥)−𝐴(𝑥)=−𝑥2+2𝑥−5, ta thực hiện phép trừ giữa B(x)𝐵(𝑥) và A(x)𝐴(𝑥):

B(x)−A(x)=−x2+2x−5𝐵(𝑥)−𝐴(𝑥)=−𝑥2+2𝑥−5

B(x)=A(x)−(−x2+2x−5)𝐵(𝑥)=𝐴(𝑥)−(−𝑥2+2𝑥−5)

B(x)=2x2−2x−(−x2+2x−5)𝐵(𝑥)=2𝑥2−2𝑥−(−𝑥2+2𝑥−5)

B(x)=3x2−4x+5𝐵(𝑥)=3𝑥2−4𝑥+5

c. Tương tự, để tìm đa thức C(x)𝐶(𝑥) sao cho A(x)−C(x)=x2−2x+5𝐴(𝑥)−𝐶(𝑥)=𝑥2−2𝑥+5, ta thực hiện phép trừ giữa A(x)𝐴(𝑥) và C(x)𝐶(𝑥):

A(x)−C(x)=x2−2x+5𝐴(𝑥)−𝐶(𝑥)=𝑥2−2𝑥+5

C(x)=A(x)−(x2−2x+5)𝐶(𝑥)=𝐴(𝑥)−(𝑥2−2𝑥+5)

C(x)=2x2−2x−(x2−2x+5)𝐶(𝑥)=2𝑥2−2𝑥−(𝑥2−2𝑥+5)

C(x)=x2+5𝐶(𝑥)=𝑥2+5

d. Để tìm nghiệm của đa thức B(x)𝐵(𝑥) và C(x)𝐶(𝑥), ta đặt chúng bằng 0 và giải phương trình tương ứng:

Đối với B(x)𝐵(𝑥):

3x2−4x+5=03𝑥2−4𝑥+5=0

Sử dụng công thức giải phương trình bậc hai, ta có:

x=−(−4)±√(−4)2−4(3)(5)2(3)𝑥=−(−4)±(−4)2−4(3)(5)2(3)

x=4±√16−606𝑥=4±16−606

x=4±√−446𝑥=4±−446

Vì √−44−44 không thực, nên không có nghiệm thực cho B(x)𝐵(𝑥).

Đối với C(x)𝐶(𝑥):

x2+5=0𝑥2+5=0

Đây là một phương trình bậc hai vô nghiệm trong miền thực. Do đó, không có nghiệm thực cho C(x)𝐶(𝑥).

2 câu trả lời 131

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 7