Chọn ngẫu nhiên 2 số trong 25 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn 2 số sao cho tích 2 số đó là 1 số chẵn
Quảng cáo
2 câu trả lời 398
Để giải bài toán này, trước hết ta cần xác định số lượng cặp số có thể được chọn từ 25 số nguyên dương đầu tiên. Để tích của hai số là một số chẵn, có thể xảy ra trong hai trường hợp sau:
1. Một số chẵn và một số lẻ.
2. Hai số chẵn.
1. Có tất cả 12 số chẵn và 13 số lẻ từ 1 đến 25. Vậy số lượng cặp số có tích là một số chẵn là: 12 * 13 = 156.
2. Có 12 số chẵn từ 1 đến 25. Do đó, số lượng cặp số có tích là một số chẵn trong trường hợp này là: (12 * 11) / 2 = 66.
Vậy tổng số cặp số có thể chọn là: 156 + 66 = 222.
Xác suất để chọn một cặp số sao cho tích của chúng là một số chẵn là: (số cặp có tích là một số chẵn) / (tổng số cặp) = 222 / 222 = 1.
Vậy xác suất là 1.
【Câu trả lời】: 1
【Giải thích】: Để tích của hai số là chẵn, ít nhất một trong hai số đó phải là chẵn. Trong 25 số nguyên dương đầu tiên, có 12 số chẵn. Do đó, xác suất để chọn một số chẵn từ 25 số là \( \frac{12}{25} \). Khi một số chẵn đã được chọn, xác suất để chọn một số từ 24 số còn lại là \( \frac{1}{24} \). Vì vậy, xác suất để chọn hai số sao cho tích của chúng là chẵn là \( \frac{12}{25} \times \frac{1}{24} = \frac{1}{50} \). Tuy nhiên, chúng ta cũng có thể chọn hai số chẵn, vì vậy xác suất thực sự là \( 2 \times \frac{1}{50} = \frac{1}{25} \). Nhưng đây chỉ là xác suất khi chúng ta chọn hai số chẵn. Xác suất để chọn một số chẵn và một số lẻ là \( \frac{12}{25} \times \frac{13}{24} = \frac{13}{50} \). Vì vậy, xác suất tổng cộng để chọn hai số sao cho tích của chúng là chẵn là \( \frac{1}{25} + \frac{13}{50} = 1 \).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
89037 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
59731 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
58851 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
50834 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
48266 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
38581
