Quảng cáo
1 câu trả lời 47
a) Thay \(m = -1\) vào phương trình \(x^2 - 2(m - 1)x + m - 3 = 0\):
\[x^2 - 2((-1) - 1)x + (-1) - 3 = 0\]
\[x^2 - 2(-2)x - 4 = 0\]
\[x^2 + 4x - 4 = 0\]
Đây là một phương trình bậc hai. Ta có thể giải bằng cách sử dụng công thức \(\Delta\) (delta) hoặc hoàn chỉnh hồi quy. Để tìm nghiệm, ta sử dụng công thức \(\Delta\):
\[\Delta = b^2 - 4ac\]
\[\Delta = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4)\]
\[\Delta = 16 + 16\]
\[\Delta = 32\]
Giải phương trình:
\[x = \frac{{-b \pm \sqrt{\Delta}}}{{2a}}\]
\[x = \frac{{-4 \pm \sqrt{32}}}{{2}}\]
\[x = \frac{{-4 \pm 4\sqrt{2}}}{{2}}\]
\[x = -2 \pm 2\sqrt{2}\]
Vậy, khi \(m = -1\), phương trình \(x^2 - 2(m - 1)x + m - 3 = 0\) có hai nghiệm là \(x = -2 + 2\sqrt{2}\) và \(x = -2 - 2\sqrt{2}\).
b) Để phương trình \(x^2 + 2(m - 1)x + m^2 + 1 = 0\) có hai nghiệm \(x_1\) và \(x_2\) thỏa mãn điều kiện \(x_1x_2 = m^2 + 1\), ta cần áp dụng một số bước:
1. Xác định hệ số của phương trình.
2. Sử dụng công thức Viète để liên kết hệ số với điều kiện đã cho.
Hãy thử giải quyết bước thứ nhất và tôi sẽ giúp bạn tiếp tục.
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
3 88487
-
Hỏi từ APP VIETJACK3 53621
-
42904
-
13 32562
-
1 29881
-
Hỏi từ APP VIETJACK2 21087