a. Chứng minh: Tam giác FHB đồng dạng Tam giác EHC.
b. Chứng minh: Tam giác EHF đồng dạng Tam giác CHB.
c. Chứng minh EH là tia phân giác của góc DEF.
Giúp em với ạ. Em cảm ơnn!!
Quảng cáo
2 câu trả lời 180
a. Ta có:
\[\angle ABH = 90^\circ - \angle ABC = \angle ACH \quad (\text{do } AD \perp BC, BE \perp AC)\]
\[\angle FHB = 180^\circ - \angle ABH - \angle ABC = 180^\circ - \angle ACH - \angle ABC = \angle HCA\]
Tương tự, ta có: \[\angle HEC = \angle HAB, \angle CHE = \angle BAC\]
Do đó, theo góc đồng dạng, ta có tam giác \(FHB\) đồng dạng tam giác \(EHC\).
b. Tương tự như phần a, ta cũng có:
\[\angle HFE = \angle HEB, \angle HEF = \angle EBA\]
Do đó, theo góc đồng dạng, ta có tam giác \(EHF\) đồng dạng tam giác \(EHB\).
c. Ta cần chứng minh \(\frac{{\sin\angle DEF}}{{\sin\angle HED}} = \frac{{\sin\angle DFE}}{{\sin\angle HEF}}\).
Xét tam giác \(DEF\) và \(HEF\), ta thấy chúng có một cặp góc tương đương, nên theo Định lý Sin của tam giác, ta có điều phải chứng minh.
Vậy EH là tia phân giác của góc DEF.
câu trả lời 10
Phạm Thị Huyền
24 phút trước
a. Ta có:
∠ABH=90∘−∠ABC=∠ACH(do AD⊥BC,BE⊥AC)
∠FHB=180∘−∠ABH−∠ABC=180∘−∠ACH−∠ABC=∠HCA
Tương tự, ta có: ∠HEC=∠HAB,∠CHE=∠BAC
Do đó, theo góc đồng dạng, ta có tam giác FHB đồng dạng tam giác EHC.
b. Tương tự như phần a, ta cũng có:
∠HFE=∠HEB,∠HEF=∠EBA
Do đó, theo góc đồng dạng, ta có tam giác EHF đồng dạng tam giác EHB.
c. Ta cần chứng minh sin∠DEFsin∠HED=sin∠DFEsin∠HEF.
Xét tam giác DEF và HEF, ta thấy chúng có một cặp góc tương đương, nên theo Định lý Sin của tam giác, ta có điều phải chứng minh.
Vậy EH là tia phân giác của góc DEF.
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
107278
-
Hỏi từ APP VIETJACK67830
-
44998
-
38171
-
zytera
1325 điểm
-
Dương Nguyễn
960 điểm
-
보고 싶어요
855 điểm
-
돈이없다 💸😭
815 điểm
-
우옌 ✨
790 điểm
-
`d.`
635 điểm
-
`color{blue}text{HuyTùng.`
555 điểm
-
౨ৎ𝘉ắ𝘱ت𝘭𝘶ộ𝘤تđê⋅˚₊‧ ଳ⋆.࿔*:･🌽
540 điểm
-
주디 홉스닉주디🥵👍
520 điểm
-
‧₊˚✩ ₊˚🎧⊹♡≽☁˚˖ִ໋🌷͙֒✧˚.🎀༘⋆⋅♡👾đẹρ-†®åî⋆⭒💫
435 điểm
-
Ngọc Linh hay nói linh tinh
385 điểm
-
Kiều Anh 350 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요🗑️🗑️
345 điểm
-
Bích Hồng 345 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 8
-
3 năm trước8220
-
3 năm trước7732
-
3 năm trước6571
-
3 năm trước6459
-
3 năm trước6291
